2.0 Die Parabel $p$ mit dem Scheitelpunkt $S (2|-3)$ hat eine Gleichung der Form${y}=0{,}4{x}^2+{b}{x}+{c}$ mit $(\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R}\,\textrm{und}\,b,c\in\mathbb{R})$. Die Gerade $g$ hat die Gleichung ${y}=-0{,}3{x}+4$ $(\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R}).$ Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.

2.1 Zeigen Sie durch Rechnung, dass die Parabel $p$ die Gleichung

$\textrm{y}=0{,}4\textrm{x}²-1{,}6\textrm{x}-1{,}4$ hat und zeichnen Sie die Gerade $g$ für $\textrm{x}\in[-3;7]$ in das Koordinatensystem zu 2.0 ein

2.2 Punkte $A_n(\textrm{x}|0{,}4\textrm{x}²-1{,}6\textrm{x}-1{,}4)$ auf der Parabel $p$ und Punkte

$C_n(\textrm{x}|-0{,}3\textrm{x}+4)$ auf der Geraden $g$ haben dieselbe Abszisse $\textrm{x}$ und sind für $\textrm{x}\in]-2{,}39;5{,}64[$ Eckpunkte von Rauten $A_nB_nC_nD_n$. Dabei gilt: $\overline{B_nD_n}=4 LE$ . Zeichnen Sie die Raute $A_1B_1C_1D_1$ für $\textrm{x}=2$ in das Koordinatensystem zu 2.0 ein

2.3 Berechnen Sie den Flächeninhalt $A$ der Rauten $A_nB_nC_nD_n$ in Abhängigkeit von $\textrm{x}$ und begründen Sie sodann, weshalb es unter den Rauten $A_nB_nC_nD_n$ keine Raute mit einem Flächeninhalt von $15 \,FE$ geben kann.

$[\textrm{Zwischenergebnis}: \overline{A_nC_n}\textrm(\textrm{x})=(-0{,}4\textrm{x}²+1{,}3\textrm{x}+5{,}4)LE]$

2.4 Unter den Rauten $A_nB_nC_nD_n$ gibt es die Quadrate $A_2B_2C_2D_2$ und $A_3B_3C_3D_3$.Bestimmen Sie rechnerisch die $\textrm{x}$-Koordinaten der Punkte $B_2$ und $B_3$.