Gemischte Aufgaben zu Bruchgleichungen

Handelt es sich um eine Bruchgleichung?

$\displaystyle\frac2{x+3}+3=15$
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Betrachten kannst du erkennen, dass in der Angabe eine Gleichung steht. Das Merkmal dafür ist das " $=$ ".
Eigenschaft $2$ und $3$
Zudem ist ein Bruch enthalten, nämlich $\displaystyle\frac2{x+3}$ und dieser hat eine Variable im Nenner.
Somit sind alle Bedingungen für eine Bruchgleichung vorhanden.
Die Antwort lautet: Ja, es ist eine Bruchgleichung.
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$\displaystyle\frac{25x}{x^2-4}+35$
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Hier kannst du erkennen, dass keine Gleichung vorliegt, da kein " $=$ " vorhanden ist.
Folglich musst du die anderen Merkmale garnicht mehr prüfen.
Die Antwort lautet: Nein, es ist keine Bruchgleichung.
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$\displaystyle\frac x{4x-5}=\frac{x^2}{7x-4}+3$
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Betrachten kannst du erkennen, dass in der Angabe eine Gleichung steht. Das Merkmal dafür ist das " $=$ ".
Eigenschaft $2$ und $3$
Zudem sind die Brüche $\displaystyle\frac{x}{4x-5}$ und $\displaystyle\frac{x^2}{7x-4}$ enthalten, welche eine Variable $x$ im Nenner haben.
Somit sind alle Bedingungen für eine Bruchgleichung vorhanden.
Die Antwort lautet: Ja, es ist eine Bruchgleichung.
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$\displaystyle\frac{2x^2-x}4=\frac{5x-3}{34}$
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Hinsehen kannst du erkennen, dass eine Gleichung vorliegt.
Eigenschaft $2$
Zudem sind die Brüche $\displaystyle\frac{2x^2-x}{4}$ und $\displaystyle\frac{5x-3}{34}$ vorhanden.
Eigenschaft $3$
Vorsicht! Keiner der Brüche hat eine Variable im Nenner.
Eine der Eigenschaften ist nicht erfüllt und somit handelt es sich nicht um eine Bruchgleichung.
Die Antwort lautet: Nein, es ist keine Bruchgleichung.
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$\displaystyle31+\frac{2x-1}{x^3+2}=\frac2x$
- Ja, es ist eine Bruchgleichung.
- Nein, es ist keine Bruchgleichung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchgleichungen
Eigenschaft $1$
Durch bloßes Betrachten kannst du erkennen, dass in der Angabe eine Gleichung steht. Das Merkmal dafür ist das " $=$ ".
Eigenschaft $2$ und $3$
Zudem sind Brüche, nämlich $\displaystyle\frac2x$ und $\displaystyle\frac{2x-1}{x^3+2}$ , vorhanden. Diese haben ebenfalls eine Variable im Nenner.
Somit sind alle Bedingungen für eine Bruchgleichung vorhanden.
Die Antwort lautet: Ja, es ist eine Bruchgleichung.
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