f(x)=πsin(3x)
Welche der folgenden Umformungen ist richtig? Leite die Funktion anschließend ab.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung berechnen
Tipp: π ist eine Zahl und keine Variable.
Die Ableitung berechnest du zum Beispiel mithilfe der Kettenregel: Zunächst zerlegst Du f in eine innere Funktion v und eine äußere Funktion u:
f(x)=π1⋅sin(3x)=u(v(x))
Mit den Bezeichnungen: u(x)=π1⋅sin(x), v(x)=3x.
Die Ableitungen der Teilfunktionen sind:
u′(x)=π1⋅cos(x)v′(x)=3
Damit erhältst Du als Ableitung von f:
f′(x)=π1⋅u′(v(x))⋅v′(x)=π1⋅cos(3x)⋅3=π3⋅cos(3x)
Beachte: Die Quotientenregel benötigst Du hier nicht, da im Nenner keine Variable vorkommt - es wäre aber auch nicht falsch, sie hier anzuwenden.
