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Gegeben sind im  R3\mathbb{R}^3  die Ebene  E:  x1−3⋅x2+2⋅x3−a=0\mathrm E:\;{\mathrm x}_1-3\cdot{\mathrm x}_2+2\cdot{\mathrm x}_3-\mathrm a=0   ( a∈R\mathrm a\in\mathbb{R} ) und die Gerade  g:  X→=(102)+r⋅(k1−2)\mathrm g:\;\overrightarrow{\mathrm X}=\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}+\mathrm r\cdot\begin{pmatrix}\mathrm k\\1\\-2\end{pmatrix}  mit  k∈R\mathrm k\in\mathbb{R} .

  1. Bestimme für  a=4\mathrm a=4  den Parameter k so, dass g parallel zu E verläuft. Begründe, dass dann g und E keinen Punkt gemeinsam haben.

  2. Es gelte  k=7\mathrm k=7 , also verläuft g parallel zu E. Bestimme Parameter a so, dass g in E liegt.