geg.: $m(Al)=8{,}0\;kg$

ges.: $m(Al_2O_3), \; N(Al)$

I. Reaktionsgleichung:

$2\;Al_2O_3\;\rightarrow\;4\;Al_3+3\;O_2$

II. Bestimmen des Stoffmengenverhältnisses (vgl. Koeffizienten der Reaktionsgleichung):

$\frac{Al_2O_3}{n(Al_3)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\; \Leftrightarrow \; n(Al_2O_3)=\frac{1}{2} \cdot n(Al_3)$

III. Ersetzen durch geeignete Quotienten:

$\frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)}=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(Al_3}{M(Al_3)}\;\Leftrightarrow\;m(Al_2O_3)=\frac{1}{2}\cdot \frac{m(Al_3)}{M(Al_3)}\cdot M(Al_2O_3)$

IV. Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen:

$m(Al_2O_3)=\frac{1}{2}\cdot \frac{5 \; g}{81\; \frac{g}{mol}}\cdot 102\; \frac{g}{mol}=3{,}15 \;g$

A: Um einen acht Kilogramm schweren Fahrradrahmen zu produzieren, werden 3,15 Gramm Aluminiumoxid benötigt.

$n(Al)=\frac{N(Al)}{N_A}\; \Leftrightarrow \; N(Al)=n(Al) \cdot N_A$

Ersetzen durch geeigneten Quotienten: $N(Al)=\frac{m(Al)}{M(Al)} \cdot N_A$

Einsetzen der Zahlenwerte und berechnen: $N(Al)=\frac{8.000 \;g}{27\;\frac{g}{mol}}\cdot 6{,}0 \cdot 10^{23}\; \frac{1}{mol}=1{,}77\cdot 10^{26}$

A: Die Anzahl der Aluminiumatome beträgt $1{,}77\cdot 10^{26}$.