Aufgaben zum Verändern von Funktionsgraphen

Gegeben ist die Funktion $f(x)=\frac1{x^2-1}$

Gib den Term der Funktion an, wenn die Funktion mit dem Streckungsfaktor $a = 4$ in Richtung der $x$ -Achse gestreckt wird.

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$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle f\left(\dfrac{x}{a}\right)$
	↓	Setze $a = 4$ ein.
	$=$	$\displaystyle f\left(\dfrac{x}{4}\right)$
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{\left(\dfrac{x}{4}\right)2-1}$
	↓	Rechne die Klammer aus.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{\dfrac{x^2}{16}-1}$
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{\dfrac{x^2-16}{16}}$
	↓	Berechne den Bruch.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{16}{x^2-16}$