Aufgaben zum Verändern von Funktionsgraphen

$f(x)=\dfrac{1}{x^2-1}$

Streckungsfaktor $a=4$

$\displaystyle g\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle f\left(\dfrac{x}{a}\right)$
	↓	Setze $a=4$ ein.
	$=$	$\displaystyle f\left(\dfrac{x}{4}\right)$
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{\left(\dfrac{x}{4}\right)2-1}$
	↓	Rechne die Klammer aus.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{\dfrac{x^2}{16}-1}$
	$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{\dfrac{x^2-16}{16}}$
	↓	Berechne den Bruch.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{16}{x^2-16}$

Der Graph Gf der Ausgangsfunktion f rot eingezeichnet und der gestreckte Graph Gg der neuen Funktion g schwarz.

Der in Richtung der $x$ -Achse gestreckte Graph hat den Term

$g(x)=\frac{16}{x^2-16}$