$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}V&=&l\cdot b\cdot h\\&=&10\text{cm}\cdot5\text{cm}\cdot4\text{cm}\\&=&200\text{cm}^3\end{array}$

• Die Antwort $V_1 = 200\text{cm}^3$ ist somit richtig.

• Die Einheit $\text{cm}^2$ beschreibt eine Fläche und kein Volumen. Somit ist die Antwort $V_1 = 200\text{cm}^2$ falsch.

• Da $2\text{m}^3 = 2000\text{dm}^3 = 2 000 000 \text{cm}^3 \ne 200\text{cm}^3$, ist die Antwort $V_1 = 2\text{m}^3$ falsch.

• Da $2\text{dm}^3 = 2000\text{cm}^3 \ne 200\text{cm}^3$, ist auch die Antwort $V_1 = 2\text{dm}^3$ falsch.

Bevor du die Formel zur Berechnung des Volumen eines Quaders anwendest, kannst du alle Maße in $\text{dm}$ angeben:

• $l = 2\text{m} = 20\text{dm}$

• $b = 0{,}5\text{m} = 5 \text{dm}$

• $h = 0{,}5 \text{m} = 5\text{dm}$

Rechne jetzt das Volumen mit der Formel aus.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}V_2 &=& l\cdot b \cdot h\\ &=& 20\text{dm}\cdot 5\text{dm} \cdot 5\text{dm}\\ &=& 500\text{dm}^3 \end{array}$

• Die Antwort $V_2 = 500\text{dm}^3$ ist also richtig.

• $1\: \text{l} = 1 \text{dm}^3$. Daraus folgt, dass $500\: \text{l} = 500\text{dm}^3$. Die Antwort $V_2 = 500\: \text{l}$ ist also richtig.

• Die Antwort $V_2 = 0{,}5 \: \text{l}$ ist falsch.

• Die Volumeneinheit $1 \: \text{hl} = 100\: \text{l}$. Also $5\: \text{hl} = 500\: \text{l} = 500\text{dm}^3$ und daher istdie Antwort $V_2 = 5\: \text{hl}$ auch richtig.

Hier sind die Länge, die Breite und die Höhe in unterschiedlichen Einheiten gegeben. Bevor du die Formel für das Berechnen des Volumen eines Quaders anwenden kannst, musst du alle Maße in der gleichen Einheit angeben.

Um nur mit Natürlichen Zahlen zu rechnen kannst du hier alle Maße in $\text{cm}$ angeben:

• $l = 2\text{dm} = 20 \text{cm}$

• $b = 15\text{cm}$

• $h = 100 \text{mm} = 10 \text{cm}$

Damit kannst du das Volumen wie folgt ausrechnen:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}V_3&=&l\cdot b \cdot h\\ &=& 20\text{cm} \cdot 15\text{cm} \cdot 10\text{cm} \\ &=& 3000\text{cm}^3\end{array}$

Wenn du die Multiplikation von Dezimalbrüchen kennst, dann ist es in diesem Beispiel einfacher alle Maße in $\text{dm}$ anzugeben:

• $l = 2 \text{dm}$

• $b = 15\text{cm} = 1{,}5 \text{dm}$

• $h = 100 \text{mm} = 1 \text{dm}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}V_3&=&l \cdot b \cdot h \\ &=& 2\text{dm}\cdot 1{,}5\text{dm} \cdot 1\text{dm}^3\\ &=&3\text{dm}^3\end{array}$

• Die Antwort $V_3=3\text{dm}^3$ ist somit richtig.

• Die Antworten $V_3 = 0{,}3 \text{dm}^3$, $V_3 = 30\text{dm}^3$ und $V_3 = 300\text{dm}^3$ sind alle falsch.

Hier sind die Länge, die Breite und die Höhe in unterschiedlichen Einheiten gegeben. Bevor du die Formel für das Berechnen des Volumen eines Quaders anwenden kannst, musst du alle Maße in der gleichen Einheit angeben.

Es bietet sich bei dieser Aufgabe an, die Maße in $\text{cm}$ anzugeben:

• $l = 0{,}01\text{m} = 1\text{cm}$

• $b = 10\text{mm} = 1\text{cm}$

• $h = 0{,}1\text{dm} = 1\text{cm}$

Es handelt sich also bei diesem Quader um einen Würfel mit der Kantenlänge $a = 1\text{cm}$.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array} {rcl} V_4&=&a\cdot a \cdot a\\ &=& 1\text{cm}\cdot 1\text{cm}\cdot 1\text{cm} \\ &=& 1\text{cm} ^3 \end{array}$

• Die Antwort $V_4 = 1\text{cm}^3$ ist also richtig.

• Die Antwort $V_4 = 1\text{mm}^3$ ist falsch.

• $1\: \text{ml} = 1\text{cm}^3$. Somit ist die Antwort $V_4 = 1\: \text{ml}$ richtig.

• Die Antwort $V_4 = 1\text{cl}$ falsch.