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Aufgaben zum Quader

Hier findest du Aufgaben zum Thema Quader. Die Aufgaben behandeln Oberfläche, Kanten, Diagonalen und Volumen eines Quaders.

  1. 1

    Bestimme die Anzahl der Einheitswürfel, die du benötigst, um den jeweiligen Körper vollständig auszufüllen.

    1. Würfel 1
    2. Würfel 2
    3. Quader 1
    4. Quader 2
  2. 2

    In der Tabelle wurden die Maße verschiedener Quader angegeben. Die Volumina sind zunächst unbekannt und sollen in dieser Aufgabe berechnet werden.

    Länge

    Breite

    Höhe

    Volumen

    10  cm10\;\text{cm}

    5  cm5\;\text{cm}

    4  cm4\;\text{cm}

    V1V_1

    2  m2\;\text{m}

    0,5  m0{,}5\;\text{m}

    0,5  m0{,}5\;\text{m}

    V2V_2

    2  dm2\;\text{dm}

    15  cm15\;\text{cm}

    100  mm100\;\text{mm}

    V3V_3

    0,01  m0{,}01\;\text{m}

    10  mm10\;\text{mm}

    0,1  dm0{,}1\;\text{dm}

    V4V_4

    1. Welche Werte kann V1V_1 annehmen?

    2. Welche Werte kann V2V_2 annehmen?

    3. Welche Werte kann V3V_3 annehmen?

    4. Welche Werte kann V4V_4 annehmen?

  3. 3
    Paket

    Die Firma "Würfeldeluxe" hat eine Bestellung von 50005000 Würfel erhalten. Die Würfel sollen in einem rechteckigen Paket abgeschickt werden. Die Würfel haben alle eine Kantenlänge a=2cma = 2 \,cm. Die Maße des Pakets kannst du in der Skizze ablesen. Passen alle Würfel in das Paket?

  4. 4

    Die beiden Skizzen zeigen einen Quader und einen Würfel mit deren Abmessungen.

    Quader
    Würfel
    1. Welcher dieser beiden Körper hat den größeren Oberflächeninhalt?

    2. Welcher dieser beiden Körper hat das größere Volumen?

  5. 5
    Bild

    Sophia hat ein Aquarium. Es hat 70 cm Länge und 50 cm Breite. Sophia gießt 90 l Wasser ins Aquarium. Wie hoch steht das Wasser?

    Gib das Ergebnis in ganzen cm\text{cm} an.

    cm
  6. 6

    Wie lang ist die Raumdiagonale in einem Würfel der Kantenlänge 7? Gib das Ergebnis auf eine Nachkommastelle gerundet an!


  7. 7

    Aus einem Draht von einem Meter Länge wurde das Kantenmodell eines Würfels gebaut. Es blieb ein Reststück von 4,0 cm. Wie lang ist eine Würfelkante?

    cm
  8. 8
    Bild

    Die nicht maßstabsgetreue Skizze zeigt einen Quader und dessen Abmessungen. Berechne die Oberfläche des Quaders.

    Bild

    cm²
  9. 9

    Ein rechteckiger Wasserbehälter mit den Maßen 0,8m0,45m1,5m0{,}8\,\mathrm{m}\cdot0{,}45\,\mathrm{m}\cdot1{,}5\,\mathrm{m} soll mit Wasser gefüllt werden.

    Wie viel Liter kann er fassen?

    l
  10. 10
    Umzugskarton

    Der Umzugskarton hat die Länge 60  cm60\;cm, die Breite 30  cm30\;cm und die Höhe 30  cm30\;cm

    Berechne, wie viel in den Karton hineinpasst.

    cm³
  11. 11
    LKW

    Beim Transport von Gütern ist es sinnvoll, den Laderaum möglichst genau auszunutzen. Für welches Volumen an Gütern ist der LKW aus dem Bild gebaut?

    Der Durchmesser eines Rades beträgt etwa 100cm100\,\mathrm{cm} und die Frontscheibe ist 2,50m2{,}50\,\mathrm m breit.

    1. Wie viel Liter Wasser könnte man mit dem LKW aus dem Bild transportieren?

    2. Kann man dasselbe Volumen auch mit Tischen und Stühlen komplett ausfüllen?

  12. 12
    Quader

    Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle für einen Quader mit Länge aa, Breite bb und Höhe hh.

    Länge a

    Breite b

    Höhe h

    Volumen V

    Oberfläche O

    a)

    5  cm5\;\text{cm}

    2  cm2\;\text{cm}

    8  cm8\;\text{cm}

    b)

    3  cm3\;\text{cm}

    1  cm1\;\text{cm}

    9  cm9\;\text{cm}

    c)

    3  cm3\;\text{cm}

    4  cm4\;\text{cm}

    120  cm3120\;\text{cm}^3

    d)

    7  m7\;\text{m}

    18  m18\;\text{m}

    652  m2652\;\text{m}^2

    e)

    4  dm4\;\text{dm}

    60  dm360\;\text{dm}^3

    94  dm294\;\text{dm}^2

    f)

    20  cm20\;\text{cm}

    1  m1\;\text{m}

    100000  cm3100000\;\text{cm}^3

    g)

    7  mm7\;\text{mm}

    2  cm2\;\text{cm}

    1900  mm21900\;\text{mm}^2

    Knobelaufgaben:

    Länge a

    Breite b

    Höhe h

    Volumen V

    Oberfläche O

    h)

    xx

    x2x^2

    yy

    i)

    1  m1\;\text{m}

    30  m330\;\text{m}^3

    25  m225\;\text{m}^2

    i) Für einen Quader sollen folgende Angaben gegeben sein: Höhe h=1mh=1\text{m}, Volumen V=303V=30^3 und Oberfläche O=25m2O=25\text{m}^2. Kannst du mit diesen Angaben die Länge aa und Breite bb des Quaders bestimmen?

    j) Wenn ein Quader ein Volumen V=1cm3V=1\text{cm}^3 hat, kann dann sein Oberflächeninhalt O=0,8cm2O=0{,}8 \text{cm}^2 betragen? Begründe deine Antwort.

  13. 13

    Eine Brotdose besitzt die folgenden Maße: Höhe h=4,5cmh = 4{,}5 \,\mathrm{cm}, Länge l=20cml = 20 \,\mathrm{cm} und Breite b=11cmb = 11 \,\mathrm{cm}. Berechne die Oberfläche und das Volumen der Dose.

  14. 14
    LKW

    Beim Transport von Gütern ist es sinnvoll, den Laderaum möglichst genau auszunutzen. Für welches Volumen an Gütern ist der LKW aus dem Bild gebaut?

    Der Durchmesser eines Rades beträgt etwa 100cm100\,\mathrm{cm} und die Frontscheibe ist 2,50m2{,}50\,\mathrm m breit.

    1. Wie viel Liter Wasser könnte man mit dem LKW aus dem Bild transportieren?

      Liter
    2. Kann man dasselbe Volumen auch mit Tischen und Stühlen komplett ausfüllen?


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