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Aufgaben zum Quader

Hier findest du Aufgaben zum Thema Quader. Die Aufgaben behandeln OberflÀche, Kanten, Diagonalen und Volumen eines Quaders.

  1. 1

    Bestimme die Anzahl der EinheitswĂŒrfel, die du benötigst, um den jeweiligen Körper vollstĂ€ndig auszufĂŒllen.

    1. WĂŒrfel 1
    2. WĂŒrfel 2
    3. Quader 1
    4. Quader 2
  2. 2

    In der Tabelle wurden die Maße verschiedener Quader angegeben. Die Volumina sind zunĂ€chst unbekannt und sollen in dieser Aufgabe berechnet werden.

    LĂ€nge

    Breite

    Höhe

    Volumen

    10  cm10\;\text{cm}

    5  cm5\;\text{cm}

    4  cm4\;\text{cm}

    V1V_1

    2  m2\;\text{m}

    0,5  m0{,}5\;\text{m}

    0,5  m0{,}5\;\text{m}

    V2V_2

    2  dm2\;\text{dm}

    15  cm15\;\text{cm}

    100  mm100\;\text{mm}

    V3V_3

    0,01  m0{,}01\;\text{m}

    10  mm10\;\text{mm}

    0,1  dm0{,}1\;\text{dm}

    V4V_4

    1. Welche Werte kann V1V_1 annehmen?

    2. Welche Werte kann V2V_2 annehmen?

    3. Welche Werte kann V3V_3 annehmen?

    4. Welche Werte kann V4V_4 annehmen?

  3. 3
    Paket

    Die Firma "WĂŒrfeldeluxe" hat eine Bestellung von 50005000 WĂŒrfel erhalten. Die WĂŒrfel sollen in einem rechteckigen Paket abgeschickt werden. Die WĂŒrfel haben alle eine KantenlĂ€nge a=2 cma = 2 \,cm. Die Maße des Pakets kannst du in der Skizze ablesen. Passen alle WĂŒrfel in das Paket?

  4. 4

    Die beiden Skizzen zeigen einen Quader und einen WĂŒrfel mit deren Abmessungen.

    Quader
    WĂŒrfel
    1. Welcher dieser beiden Körper hat den grĂ¶ĂŸeren OberflĂ€cheninhalt?

    2. Welcher dieser beiden Körper hat das grĂ¶ĂŸere Volumen?

  5. 5
    Bild

    Sophia hat ein Aquarium. Es hat 70 cm LĂ€nge und 50 cm Breite. Sophia gießt 90 l Wasser ins Aquarium. Wie hoch steht das Wasser?

    Gib das Ergebnis in ganzen cm\text{cm} an.

    cm
  6. 6

    Wie lang ist die Raumdiagonale in einem WĂŒrfel der KantenlĂ€nge 7? Gib das Ergebnis auf eine Nachkommastelle gerundet an!


  7. 7

    Aus einem Draht von einem Meter LĂ€nge wurde das Kantenmodell eines WĂŒrfels gebaut. Es blieb ein ReststĂŒck von 4,0 cm. Wie lang ist eine WĂŒrfelkante?

    cm
  8. 8
    Bild

    Die nicht maßstabsgetreue Skizze zeigt einen Quader und dessen Abmessungen. Berechne die OberflĂ€che des Quaders.

    Bild

    cmÂČ
  9. 9

    Ein rechteckiger WasserbehĂ€lter mit den Maßen 0,8 m⋅0,45 m⋅1,5 m0{,}8\,\mathrm{m}\cdot0{,}45\,\mathrm{m}\cdot1{,}5\,\mathrm{m} soll mit Wasser gefĂŒllt werden.

    Wie viel Liter kann er fassen?

    l
  10. 10
    Umzugskarton

    Der Umzugskarton hat die LĂ€nge 60  cm60\;cm, die Breite 30  cm30\;cm und die Höhe 30  cm30\;cm

    Berechne, wie viel in den Karton hineinpasst.

    cmÂł
  11. 11
    LKW

    Beim Transport von GĂŒtern ist es sinnvoll, den Laderaum möglichst genau auszunutzen. FĂŒr welches Volumen an GĂŒtern ist der LKW aus dem Bild gebaut?

    Der Durchmesser eines Rades betrĂ€gt etwa 100 cm100\,\mathrm{cm} und die Frontscheibe ist 2,50 m2{,}50\,\mathrm m breit.

    1. Wie viel Liter Wasser könnte man mit dem LKW aus dem Bild transportieren?

    2. Kann man dasselbe Volumen auch mit Tischen und StĂŒhlen komplett ausfĂŒllen?

  12. 12
    Quader

    Berechne die fehlenden Werte in der Tabelle fĂŒr einen Quader mit LĂ€nge aa, Breite bb und Höhe hh.

    LĂ€nge a

    Breite b

    Höhe h

    Volumen V

    OberflÀche O

    a)

    5  cm5\;\text{cm}

    2  cm2\;\text{cm}

    8  cm8\;\text{cm}

    b)

    3  cm3\;\text{cm}

    1  cm1\;\text{cm}

    9  cm9\;\text{cm}

    c)

    3  cm3\;\text{cm}

    4  cm4\;\text{cm}

    120  cm3120\;\text{cm}^3

    d)

    7  m7\;\text{m}

    18  m18\;\text{m}

    652  m2652\;\text{m}^2

    e)

    4  dm4\;\text{dm}

    60  dm360\;\text{dm}^3

    94  dm294\;\text{dm}^2

    f)

    20  cm20\;\text{cm}

    1  m1\;\text{m}

    100000  cm3100000\;\text{cm}^3

    g)

    7  mm7\;\text{mm}

    2  cm2\;\text{cm}

    1900  mm21900\;\text{mm}^2

    Knobelaufgaben:

    LĂ€nge a

    Breite b

    Höhe h

    Volumen V

    OberflÀche O

    h)

    xx

    x2x^2

    yy

    i)

    1  m1\;\text{m}

    30  m330\;\text{m}^3

    25  m225\;\text{m}^2

    i) FĂŒr einen Quader sollen folgende Angaben gegeben sein: Höhe h=1mh=1\text{m}, Volumen V=303V=30^3 und OberflĂ€che O=25m2O=25\text{m}^2. Kannst du mit diesen Angaben die LĂ€nge aa und Breite bb des Quaders bestimmen?

    j) Wenn ein Quader ein Volumen V=1cm3V=1\text{cm}^3 hat, kann dann sein OberflĂ€cheninhalt O=0,8cm2O=0{,}8 \text{cm}^2 betragen? BegrĂŒnde deine Antwort.

  13. 13

    Eine Brotdose besitzt die folgenden Maße: Höhe h=4,5 cmh = 4{,}5 \,\mathrm{cm}, LĂ€nge l=20 cml = 20 \,\mathrm{cm} und Breite b=11 cmb = 11 \,\mathrm{cm}. Berechne die OberflĂ€che und das Volumen der Dose.

  14. 14
    LKW

    Beim Transport von GĂŒtern ist es sinnvoll, den Laderaum möglichst genau auszunutzen. FĂŒr welches Volumen an GĂŒtern ist der LKW aus dem Bild gebaut?

    Der Durchmesser eines Rades betrĂ€gt etwa 100 cm100\,\mathrm{cm} und die Frontscheibe ist 2,50 m2{,}50\,\mathrm m breit.

    1. Wie viel Liter Wasser könnte man mit dem LKW aus dem Bild transportieren?

      Liter
    2. Kann man dasselbe Volumen auch mit Tischen und StĂŒhlen komplett ausfĂŒllen?


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