Teil A - lernen mit Serlo!

Burak, Aileen und Thomas werfen auf den Basketballkorb.Sie führen eine Strichliste und ermitteln die Trefferquoten in Prozent.Ergänze die fehlenden Einträge.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Lösung als Video

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[https://youtu.be/xCUiXFpB5E4]

Lösung als Text

In dieser Aufgabe geht es um Prozentrechnung und Prozentrechnung mittels Dreisatz.

Die Anzahl Würfe entspricht dem Grundwert, die Treffer dem Prozentwert und die Trefferquote dem Prozentsatz.

Die drei fehlenden Werte der Tabelle entsprechen also

bei Burak der Ermittlung des Prozentsatzes
bei Aileen um die Berechnung des Grundwerts
und bei Thomas um den Prozentwert.

Da im Teil A der Prüfung keine Formelsammlung zugelassen ist, ist es hilfreich, die Formeln zur Prozentrechnung zu kennen oder aber mit dem Dreisatz zu arbeiten. Oder man wendet die im Folgenden "einfache Rechnung" genannte Methode an.

Burak:

Einfache Rechnung:15 von 25 Würfen waren Treffer, also $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\frac{15\;\text{Treffer}}{25\;\text{Würfe}}=0{,}6=60\%\end{array}$

Brechnung mit Formel:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}p=\frac{P_w\cdot100\%}G\\p=\frac{15 \; \text{Treffer}\cdot100\%}{25\; \text{Würfe}}=60\%\end{array}

Berechnung mit Dreisatz:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}25\;\text{Treffer}\;\hat=\;100\%\\1\;\text{Treffer}\;\hat=\:\frac{100\%}{25\;\text{Treffer}}\\15\;\text{Treffer}\;\hat=\:\frac{100\%\cdot15\;\text{Treffer}}{25\;\text{Würfe}}=60\%\end{array}

Die Trefferquote bei Burak beträgt $60 %$ .

Aileen:

Die einfache Rechnung: 5 Treffer entsprechen einem Viertel der Versuche, also gab es

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}5\cdot4\;=20\;\text{Würfe}\end{array}

Berechnung mit Formel:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}G=\frac{P_w\cdot100\%}p\\G=\frac{5\;\text{Treffer}\cdot100\%}{25\%}=20\; \text{Würfe}\;\end{array}

Berechnung mit Dreisatz:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}25\%\;\hat=\:5\;\text{Treffer}\\1\%\;\hat=\;\frac{5\;\text{Treffer}}{25\%}\\100\%\;\hat=\;\frac{5\;\text{Treffer}\cdot100\%}{25\%}=20\;\text{Würfe}\end{array}

Aileen hatte $20$ Würfe.

Thomas:

Er hat 16 Versuche, davon sind 75% (=3/4=0,75) Treffer. Gesucht ist die Anzahl Treffer.

Die einfache Rechnung:

\displaystyle \text{Treffer}=16\;\text{Würfe}\cdot\frac34=16\cdot0{,}75=12

Berechnung mit Formel:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}P_w=\frac{p\;\cdot\; G}{100\%}\\P_w=\frac{75\%\;\cdot\;16\;\text{Würfe}}{100\%}=12\;\text{Treffer}\end{array}

Berechnung mit Dreisatz:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}100\%\:\hat=\:16\;Würfe\\1\%\:\hat=\:\frac{16\;\text{Würfe}}{100\%}\\75\%\;\hat=\:\frac{16\;\text{Würfe}\;\cdot\;75\%}{100\%}=12\;\text{Treffer}\end{array}

Thomas hatte 12 Treffer.

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