M (1,5|0) ist der Mittelpunkt der Strecke [AB] mit A (–2,5|–3) und B (x|3). Gib die fehlende Koordinate des Punktes B an.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
Die Mitte einer Strecke AB ist das Arithmetische Mittel der Koordinaten der Punkte
A und B.
Ax + Bx2 = Mx\frac{A_{x\ }\ +\ B_x}{2}\ =\ M_x2Ax + Bx = Mx ;
−2,5 + x2 = 1,5\frac{-2{,}5\ +\ x}{2}\ =\ 1{,}52−2,5 + x = 1,5 |⋅2\cdot 2⋅2
−2,5 + x = 3 -2{,}5\ +\ x\ =\ 3\ −2,5 + x = 3 ∣+2,5|+2{,}5∣+2,5
Lösung: Bx = 5,5B_x\ =\ 5{,}5Bx = 5,5
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