$A(-5|\mathrm{0,5}{)}^{}$ hat den Ortsvektor $\overrightarrow{OA}=\left(\begin{array}{c}-5\\ \mathrm{0,5}\end{array}\right)$und $B(-\mathrm{2,5}|\mathrm{1,5})$ den Ortsvektor $\overrightarrow{OB}=\left(\begin{array}{c}-\mathrm{2,5}\\ \mathrm{1,5}\end{array}\right)$.

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}$ berechnest du dann wie folgt:

$${\displaystyle \overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{2,5}\\ 1\end{array}\right)}$$ ist also die Lösung.

Ein weiterer Repräsentant des Vektors $${\displaystyle \overrightarrow{AB}}$$ ist der Vektor $${\displaystyle \overrightarrow{GH}}$$ .

Alle Pfeile, die gleich lang und parallel sind, und die in die gleiche Richtung zeigen, sind Repräsentanten desselben Vektors.

Der Gegenvektor von $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{2,5}\\ 1\end{array}\right)$ ist $-\overrightarrow{v}$, also $-(1)\cdot \left(\begin{array}{c}\mathrm{2,5}\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-\mathrm{2,5}\\ -1\end{array}\right)$

Es gilt :$${\displaystyle \overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{a})=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{a}}$$ $$

Der Gegenvektor von $${\displaystyle \overrightarrow{v}}$$ ist also $-\overrightarrow{v}=$$\left(\begin{array}{c}-\mathrm{2,5}\\ -1\end{array}\right)$.