Die Berechnung über eine Zerlegung in Drei- und Rechtecke ist hier näher ausgeführt.

Der Flächeninhalt ${\mathrm{A}}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{m}}\backslash mathrm\{A\_\{Baum\}\}$ ergibt sich dann aus der Summe der Flächeninhalte der Drei- und Rechtecke der Zerlegung, also:

Da der Baum symmetrisch ist, gelten folgende Beziehungen:

Also gilt : ${\mathrm{A}}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{m}}={\mathrm{A}}_{{\mathrm{\Delta }}_1}+2\cdot {\mathrm{A}}_{{\mathrm{\Delta }}_2}+2\cdot {\mathrm{A}}_{{\mathrm{\Delta }}_3}+{\mathrm{A}}_{\mathrm{\square }}\backslash mathrm\{A\_\{Baum\}=\; A\_\{\backslash Delta\_1\}+2\backslash cdot\; A\_\{\backslash Delta\_2\}+2\backslash cdot\; A\_\{\backslash Delta\_3\}+A\_\{\backslash square\}\}$

Nun kannst du die Flächeninhalte der Dreiecke und des Rechtecks berechnen.

Flächeninhalt der Dreiecke

Zur Bestimmung des Flächeninhalts der Dreiecke $A_{{\mathrm{\Delta }}_2}A\_\{\backslash Delta\_2\}$ und $A_{{\mathrm{\Delta }}_3}A\_\{\backslash Delta\_3\}$benötigst du die Flächeninhaltsformel für rechtwinklige Dreiecke.

Zur Bestimmung des Flächeninhalts der Dreiecke $A_{{\mathrm{\Delta }}_1}A\_\{\backslash Delta\_1\}$benötigst du die Flächeninhaltsformel für Dreiecke.

Flächeninhalt der Rechtecke

Zur Bestimmung des Flächeninhalts des Rechtecks ${\mathrm{A}}_{\mathrm{\square }}\backslash mathrm\{A\_\{\backslash square\}\}$ brauchst du die Flächeninhaltsformel für Rechtecke.

Berechnung des Flächeninhalts des Baums

Nun kannst du die Flächeninhalte der Dreiecke und des Rechtecks addieren, um​ ${\mathrm{A}}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{m}}\backslash mathrm\{A\_\{Baum\}\}$ zu bestimmen.

Der Flächeninhalt des Baums beträgt somit $20{\text{ cm}}^{2}20\; \backslash text\{\; cm\}^2$.