Die Berechnung über eine Zerlegung in Drei- und Rechtecke ist hier näher ausgeführt.

Der Flächeninhalt ${\mathrm{A}}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{m}}$ ergibt sich dann aus der Summe der Flächeninhalte der Drei- und Rechtecke der Zerlegung, also:

Da der Baum symmetrisch ist, gelten folgende Beziehungen:

Also gilt : ${\mathrm{A}}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{m}}={\mathrm{A}}_{{\mathrm{\Delta }}_1}+2\cdot {\mathrm{A}}_{{\mathrm{\Delta }}_2}+2\cdot {\mathrm{A}}_{{\mathrm{\Delta }}_3}+{\mathrm{A}}_{\square }$

Nun kannst du die Flächeninhalte der Dreiecke und des Rechtecks berechnen.

Flächeninhalt der Dreiecke

Zur Bestimmung des Flächeninhalts der Dreiecke $A_{{\mathrm{\Delta }}_2}$ und $A_{{\mathrm{\Delta }}_3}$benötigst du die Flächeninhaltsformel für rechtwinklige Dreiecke.

Zur Bestimmung des Flächeninhalts der Dreiecke $A_{{\mathrm{\Delta }}_1}$benötigst du die Flächeninhaltsformel für Dreiecke.

Flächeninhalt der Rechtecke

Zur Bestimmung des Flächeninhalts des Rechtecks ${\mathrm{A}}_{\square }$ brauchst du die Flächeninhaltsformel für Rechtecke.

Berechnung des Flächeninhalts des Baums

Nun kannst du die Flächeninhalte der Dreiecke und des Rechtecks addieren, um​ ${\mathrm{A}}_{\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{u}\mathrm{m}}$ zu bestimmen.

Der Flächeninhalt des Baums beträgt somit $20{\text{ cm}}^2$.