Aufgaben zur Satzgruppe des Pythagoras - lernen mit Serlo!

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Ist das Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c rechtwinklig?

a= 3 cm, b=4 cm, c= 5 cm
- Ja, es ist rechtwinklig.
- Nein, es ist nicht rechtwinklig.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kehrsatz zum Satz des Pythagoras
Setze die Seitenlängen ein:
$\displaystyle 3^2+4^2$ $=$ $\displaystyle 5^2$
↓
Berechne auf beiden Seiten.
$\displaystyle 9+16$ $=$ $\displaystyle 25$
$\displaystyle 25$ $=$ $\displaystyle 25$
Die Beziehung gilt, also ist das Dreieck rechtwinklig mit Hypothenuse c.
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Ein Dreieck ist genau dann rechtwinklig, wenn für seine Seiten die Beziehung $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ gilt, wobei c die längste Seite des Dreiecks und die potentielle Hypotenuse ist.

a= 5 cm, b=13 cm, c=12 cm

Ja, es ist rechtwinklig.
Nein, es ist nicht rechtwinklig.

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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