Ordne die gegebenen Größen den passenden Fachbegriffen zu.

Es handelt sich um eine Preissenkung, also bei 140 € um einen verminderten Grundwert.

a.) Prozentrechnung mittels Formel

Gegeben:

Vermindeter Grundwert $G^{-}=140\text{€}G^-\; =\; 140\backslash ;€$, Prozentsatz $p=30\mathrm{\%}p\; =\; 30\backslash \%$

Gesucht: Grundwert $GG$

Verwende die Formel für den verminderten Grundwert.

$G^{-}=G\cdot (1-p)G^-\; =\; G\backslash cdot(1-p)$

Setze zunächst den Prozentsatz ein.

$G^{-}=G\cdot (1-30\mathrm{\%})G^-\; =\; G\backslash cdot(1-30\backslash \%)$

$=G\cdot (1-\mathrm{0,30})=G\cdot \mathrm{0,70}=G\backslash cdot(1-0\{,\}30)=\; G\backslash cdot0\{,\}70$

Setze nun den verminderten Grundwert ein.

$140\text{€}=G\cdot \mathrm{0,70}140\backslash ;€=G\backslash cdot0\{,\}70$

Stelle die Formel nach G um.

$G=140\text{€}:\mathrm{0,70}=200\text{€}G\; =\; 140\backslash ;€\; :\; 0\{,\}70=\; 200\backslash ;€$

Die Tennisschläger kostete ohne Rabatt 200 €

b.) Prozentrechnung mittels Dreisatz

Wir wissen, dass 140€ (100%-30%) = 70% entsprechen.

Also gilt:

$70\mathrm{\%}\widehat{=}140\text{€}70\backslash \%\; \backslash hat\{=\}\; 140\backslash ;€$

$1\mathrm{\%}\widehat{=}2\text{€}1\backslash \%\; \backslash hat\{=\}\backslash \; 2\backslash ;€$

$100\mathrm{\%}\widehat{=}2\cdot 100=200\text{€}100\backslash \%\backslash \; \backslash hat\{=\}\; 2\backslash cdot100\backslash \; =\backslash \; 200\backslash ;€$