Gesucht ist das Ergebnis von $\sqrt{56}$, also eine Zahl, die man mit sich selbst malnimmt und dann $56$ erhält. $56$ ist nun allerdings keine Quadratzahl, die man auswendig kennt. Doch es gibt Quadratzahlen, die in der Nähe von $56$ liegen.

$49 = 7 \cdot 7$

$$$64 = 8 \cdot 8$

$56$ liegt zwischen den Quadratzahlen $49$ und $64$. Das bedeutet, dass der Wert von $\sqrt{56}$ zwischen $7$ und $8$ liegen muss.

Die Quadratzahlen $49$ und $64$ sind ungefähr gleich weit weg von $56$. Aus diesem Grund liegt der Wert der Wurzel in der Nähe von $7{,}5$.

$\sqrt{56}\approx7{,}5$