Lösungsmöglichkeit 1:

Der Flächeninhalt des Dreiecks entspricht einem Viertel des Flächeninhalts des Quadrats:

$A_{\mathrm{\Delta }}=A_{\mathrm{\square }}:4A\_\backslash Delta=A\_\backslash square\; :\; 4$

Der Flächeninhalt des Quadrats ist:

$A_{\mathrm{\square }}=10cm\cdot 10cm=100c{m}^{2}A\_\backslash square=10cm\; \backslash cdot\; 10cm\; =100cm^2$

Nun kannst du den Wert des Flächeninhalt des Quadrats in die Formel oben einsetzen. Daraus ergibt sich für den Flächeninhalt des Dreiecks:

$A_{\mathrm{\Delta }}=A_{\mathrm{\square }}:4=100c{m}^2:4=25c{m}^{2}A\_\backslash Delta=A\_\backslash square\; :\; 4=100cm^2\; :\; 4=25cm^2$

Der Flächeninhalt des Dreiecks ist $25c{m}^{2}25cm^2$.

Lösungsmöglichkeit 2:

Den Flächeninhalt des Dreiecks kannst du mit folgender Formel berechnen:

$A_{\mathrm{\Delta }}=\frac{1}{2}\cdot g\cdot hA\_\backslash Delta=\; \backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; g\; \backslash cdot\; h$

Du kannst annehmen, dass C der Mittelpunkt vom Quadrat ist. Deshalb weißt du, dass die Höhe des Dreiecks $h_{c}h\_c$ 5cm beträgt.

Die Grundlinie g ist die Länge der Strecke $\overline{AB}\backslash overline\{AB\}$. In diesem Fall ist $g=\overline{AB}=10cmg=\backslash overline\{AB\}=10\; cm$.

Nun kannst du alle Werte in die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks einsetzen:

$A_{\mathrm{\Delta }}=\frac{1}{2}\cdot g\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 10cm\cdot 5cm=25c{m}^{2}A\_\backslash Delta=\; \backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; g\; \backslash cdot\; h=\backslash frac\{1\}\{2\}\backslash cdot\; 10cm\backslash cdot\; 5cm\; =25cm^2$

Der Flächeninhalt des Dreiecks ist $25c{m}^{2}25cm^2$.