Aus einem Quadrat wird das Dreieck ABC ausgeschnitten.
Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
[https://youtu.be/hr-PvYc3cPI]
Der Flächeninhalt des Dreiecks entspricht einem Viertel des Flächeninhalts des Quadrats:
AΔ=A□:4A_\Delta=A_\square : 4AΔ=A□:4
Der Flächeninhalt des Quadrats ist:
A□=10cm⋅10cm=100cm2A_\square=10cm \cdot 10cm =100cm^2A□=10cm⋅10cm=100cm2
Nun kannst du den Wert des Flächeninhalt des Quadrats in die Formel oben einsetzen. Daraus ergibt sich für den Flächeninhalt des Dreiecks:
AΔ=A□:4=100cm2:4=25cm2A_\Delta=A_\square : 4=100cm^2 : 4=25cm^2AΔ=A□:4=100cm2:4=25cm2
Der Flächeninhalt des Dreiecks ist 25cm2 25cm^225cm2.
Den Flächeninhalt des Dreiecks kannst du mit folgender Formel berechnen:
AΔ=12⋅g⋅hA_\Delta= \frac{1}{2}\cdot g \cdot hAΔ=21⋅g⋅h
Du kannst annehmen, dass C der Mittelpunkt vom Quadrat ist. Deshalb weißt du, dass die Höhe des Dreiecks hc h_chc 5cm beträgt.
Die Grundlinie g ist die Länge der Strecke AB‾\overline{AB}AB. In diesem Fall ist g=AB‾=10cmg=\overline{AB}=10 cmg=AB=10cm.
Nun kannst du alle Werte in die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks einsetzen:
AΔ=12⋅g⋅h=12⋅10cm⋅5cm=25cm2A_\Delta= \frac{1}{2}\cdot g \cdot h=\frac{1}{2}\cdot 10cm\cdot 5cm =25cm^2AΔ=21⋅g⋅h=21⋅10cm⋅5cm=25cm2
Der Flächeninhalt des Dreiecks ist 25cm225cm^225cm2.
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Videoerklärung