Anwendungsaufgaben zu Kreisumfang und Kreisfläche

Die Formel für den Kreisumfang ist:

\displaystyle U_{\text{Kreis}} = 2\pi \cdot r

Den Radius kannst du aus dem Durchmesser berechnen, wie folgt:

\displaystyle \def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} d = 2\cdot r \Rightarrow r &=& \dfrac{1}{2}d \\\\ r &=& \dfrac{1}{2} \cdot 9 \,\text{cm} = 4{,}5 \,\text{cm} \end{array}

Nun kannst du den Radius in die Formel einsetzen.

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} U_{\text{Kreis}} &=& 2\pi \cdot r \\ U_{\text{Kreis}} &=& 2\pi \cdot 4{,}5 \,\text{cm} \approx 28{,}3 \,\text{cm}^2 \end{array}

Als nächstes, musst du den Flächeninhalt des Cookies berechnen. Die allgemeine Formel für den Flächeninhalt ist:

\displaystyle A_{\text{Kreis}} = \pi \cdot r^2

Jetzt brauchst du nur noch den Radius einzusetzen.

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl} A_{\text{Kreis}} &=& \pi \cdot r^2 \\ A_{\text{Kreis}} &=& \pi \cdot (4{,}5 \,\text{cm})^2 \approx 63{,}6 \,\text{cm}^2 \end{array}

Daraus folgt, dass der Umkreis $28{,}3 \,\text{cm}^2$ und der Flächeninhalt $63{,}6 \,\text{cm}^3$ beträgt.