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Anwendungsaufgaben zu Kreisumfang und Kreisfläche

  1. 1

    Ein runder Tisch zum Ausziehen hat einen Durchmesser von 1,20 m1{,}20\ m. Er kann durch rechteckige Einlegeplatten, die jeweils 50 cm50\ cm breit sind, vergrößert werden (siehe Skizze).

    Bild
    1. Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der vergrößerten Tischplatte.

    2. Für den ausgezogenen Tisch soll eine Tischdecke gekauft werden, die überall mindestens 15 cm15\ cm überhängt. Welche der angebotenen Tischdecken eignet sich?

      Breite\mathbf{Breite}

      La¨nge\mathbf{Länge}

      Tischdecke A\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{A}

      140 cm

      260 cm

      Tischdecke B\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{B}

      150 cm

      250 cm

      Tischdecke C\mathbf{Tischdecke}\ \mathbf{C}

      160 cm

      240 cm

  2. 2

    Wie lang ist der Weg, den du mit einer Radumdrehung deines Fahrrades zurücklegst? Berechne den Weg in Metern (m)\text{(m)} gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma.

    1. Du fährst mit einem Kinderrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 500mm500\text{mm} .

    2. Du fährst mit einem Jugendrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 614mm614 \text{mm}.

    3. Du fährst mit einem Tourenrad. Das Rad hat einen Außendurchmesser von 716mm716\text{mm}.

  3. 3

    Eine Näherin hat ein gemustertes Band mit einer bestimmten Länge abgeschnitten. Dieses Band soll um den Rand einer runden Tischdecke genäht werden. Welchen Durchmesser hat die jeweils dazugehörende runde Tischdecke. Gib den Durchmesser in Metern (m)\left(\text{m}\right) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

    1. Das gemustertes Band hat eine Länge von 6,28m6{,}28\,\text{m}.

    2. Das gemustertes Band hat eine Länge von 785cm785\,\text{cm}.

    3. Das gemustertes Band hat eine Länge von 10990mm10990\,\text{mm}.

  4. 4

    Auf einer kreisrunden umzäunten Koppel mit der Fläche von 314m2314m^2 stehen zwei Pferde. Die beiden Pferde verstehen sich nicht gut und kämpfen oft miteinander. Aus diesem Grund wird beschlossen die Koppel in der Mitte zu teilen. Berechne die zusätzliche Zaunlänge.

    Berechnung des Radius
  5. 5

    Ein Cookie besitzt einen Durchmesser von 9 cm. Berechne den Umfang und Flächeninhalt. Runde deine Ergebnisse auf eine Nachkommastelle.

  6. 6

    Eine Firma produziert runde Tischdecken. Jede Tischdecke erhält um ihren Rand ein gemustertes Band (dieses Band wird auch Borte genannt). Berechne jeweils die Länge des gemusterten Bandes. Gib die Länge in Metern (m\text{m}) gerundet auf zwei Stellen nach dem Komma an.

    1. Der Durchmesser beträgt 150cm150\,\text{cm}.   

    2. Der Durchmesser beträgt 1700mm1700\,\text{mm}.

    3. Der Durchmesser beträgt 2,10m2{,}10\,\text{m}.

  7. 7
    Bild
    Frage:
    • Was denkst du? Ist es sinnvoller 2 kleine Pizzas oder eine große Pizza zu kaufen?

    • Nutze das GeoGebra Applet, um die Flächeninhalte der zwei Pizzas zu vergleichen.

  8. 8

    Schätzaufgabe

    Bild

    Wie weit bist du vom Mittelpunkt der Erde entfernt?


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