Gegeben ist die Funktion $g$ mit $g(x)$ = 0,7 $\cdot$ $e^{0{,}5x}$ - 0,7 und $x$ $\in\mathbb{R}.$

Die Funktion $g$ ist umkehrbar. Die Abbildung 2 zeigt den Graphen $G_g$ von $g$ sowie einen Teil des Graphen $G_h$ der Umkehrfunktion $h$ von $g$.

a) Zeichnen Sie in die Abbildung 2 den darin fehlenden Teil von $G_h$ ein.

b) Betrachtet wird das von den Graphen $G_g$ und $G_h$ eingeschlossene Flächenstück. Schraffieren Sie den Teil dieses Flächenstücks, dessen Inhalt mit dem Term

$2 \cdot \int_{0}^{2{,}5} (x-g(x)) \mathrm{d}x$ berechnet werden kann.

c) Geben Sie den Term einer Stammfunktion der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion

k: x $\mapsto$ x - g(x) an.