a) Begründen Sie, dass die Gerade mit der Gleichung $y = 1$ waagrechte Asymptote von $G_f$ ist. Zeigen Sie rechnerisch, dass $f$ streng monoton abnehmend ist.

Für jeden Wert $s>0$ legen die Punkte $(0|1)$, $(s|1)$, $(s| f (s) )$ und $(0|f (s) )$ ein Rechteck mit dem Flächeninhalt $R(s)$ fest.

b) Zeichnen Sie dieses Rechteck für $s = 5$ in die Abbildung 1 ein. Zeigen Sie, dass $R(s)$ für einen bestimmten Wert von $s$ maximal ist, und geben Sie den Wert von $s$ an.

(zur Kontrolle: $R(s) = 7s \cdot e^{-0{,}2s}$)

c) Berechnen Sie den Inhalt des Flächenstücks, das von $G_f$, der y-Achse sowie den Geraden mit den Gleichungen $y = 1$ und $x=5$ begrenzt wird. Einen Teil dieses Flächenstücks nimmt das zu $s = 5$ gehörige Rechteck ein. Bestimmen Sie den prozentualen Anteil des Flächeninhalts dieses Rechtecks am Inhalt des Flächenstücks.