Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Kürze so weit wie möglich.

Gib dein Ergebnis ins Eingabefeld in der Form zähler/nenner ein. Malpunkte können dabei weggelassen werden.

$\frac{28x}{36x^2}$

(Form: z/n)

$\frac{105x^2y}{350xy^2}$

(Form: z/n)

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle \frac{28x}{36x^2}$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot2\cdot7\cdot x}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot x\cdot x}$
	↓	Streiche gleichmäßig alles, was sowohl im Zähler und im Nenner vorkommt.
	$=$	$\displaystyle \frac{\cancel{2}\cdot\cancel{2}\cdot7\cdot \cancel{x}}{\cancel{2}\cdot\cancel{2}\cdot3\cdot3\cdot \cancel{x}\cdot x}$
	$=$	$\displaystyle \frac{7}{9x}$

$\displaystyle \frac{105x^2y}{350xy^2}$	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot5\cdot7\cdot x\cdot x\cdot y}{2\cdot5\cdot5\cdot7\cdot x\cdot y\cdot y}$
	↓	Streiche gleichmäßig alles, was sowohl im Zähler und im Nenner vorkommt.
	$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot\cancel{5}\cdot\cancel{7}\cdot \cancel{x}\cdot x\cdot \cancel{y}}{2\cdot\cancel{5}\cdot5\cdot\cancel{7}\cdot \cancel{x}\cdot \cancel{y}\cdot y}$
	↓	Rechne das verbleibde zusammen
	$=$	$\displaystyle \frac{3x}{10y}$

$\displaystyle \frac{x}{7x}$	$=$	$\displaystyle \frac{\cancel{x}\cdot 1}{7\cdot \cancel{x} }$
	↓	Im Zähler bleibt eine 1!
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{7}$

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