Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

$\dfrac{9c}{10ab}\;:\;\dfrac{6ac}{25b}$

$\dfrac{\left(2uv^2\right)^3}{18w^4}\;:\;\dfrac{4uv^4}{\left(3uw\right)^2}$

$\dfrac{\;\;\displaystyle\frac JC\;\;}J$

$\dfrac J{\;\displaystyle\frac JC\;}$

$\dfrac{\;{\displaystyle\frac1{x^2}}-2\;}{1-\displaystyle\frac1x}$

$\dfrac{2x+4x}4$

$\dfrac{6f^4(gh)^5}{(2fg)^3h^2}$

$\dfrac{x^4-2x^3-15x^2+32x-16}{x^3-3x^2+3x-1}$

$\dfrac{a+b}b-\dfrac{a-b}a$

$\dfrac c{c^2-8c+16}-\dfrac2{c^2-6c+8}$

$\dfrac{b-c}{a^2+ac}-\dfrac{a-b}{ac+c^2}+\dfrac{a^2+c^2}{a^2c+ac^2}$

$\dfrac{10u^2-11u-6}{25u^2-4}$

$\dfrac{c^2+c-20}{-c^2+c+30}$

$\dfrac{7r^2s}{12\left(r-s\right)}\;\cdot\;\dfrac{(2\mathrm{sr}-2r)^2}{21\mathrm{rs}^2}$

$\dfrac{\left(\frac66a^2\right)^3:\left(\frac{4x}{y^2}\right)^2}{\frac1{\left(2a^2b\right)^3\cdot\left(3x^2y^3\right)^3}}\;:\;\dfrac{2a^3b}5$

$\dfrac{\frac23b^2+\left(\frac{3b}2\right)^2-\frac56b^2}{\left(\frac43a^2b\right)^3}\;:\;\dfrac{\left(\frac{2a}3\right)^2}{\frac{5a^3}{b^2}}$

$\dfrac2x-\dfrac x2+x$

$\frac{a-3}{a^2-3a}\cdot\frac{2a}{a+3}$

$1-\frac{x-3}{x+2}:\frac{3-x}{x+2}$

$2x:\frac4x$

$2-\frac{2x}{x-1}$

$\frac{6+2z}{z^2+6z+9}$

$\frac3{z+3}-\frac3{z-3}$

$\displaystyle f(x)= \frac{(x+1)\cdot (x-1)+1}{x^3}$

$g(z)=\dfrac{(z+3)^2-6z-9}{3z^3}$

$\displaystyle h(t)= \frac{t^2-8t+16}{2(t-4)}$

$\displaystyle f(x)= \frac {5x}{4}+\frac{1}{2}$

$\displaystyle g(x)= \frac{6}{x}-\frac{2}{3x^2}$

$\displaystyle h(x)= \frac{1}{(x+1)}-\frac{x}{(x+1)^2}$

$\displaystyle f(x)= \frac{4x^2+2x}{2x^2(2x+1)}$

$\displaystyle g(x)= \frac{2x^2-2}{6}$

$\displaystyle h(x)= \frac{12x^3+4x}{4x^2+8x}$

Kürze den Bruchterm so weit wie möglich!

Kürze den Bruchterm so weit wie möglich!

Kürze den Bruchterm so weit wie möglich!

$\frac{28x}{36x^2}$

$\frac{x}{7x}$

$\frac{105x^2y}{350xy^2}$

$\frac{9x}{3x-6x^2}$

$\frac{4}{4+x^2}$

Begründe, dass die Termwerte von b) nicht größer als 1 werden können, unabhängig davon, welche Zahl man für $x$ einsetzt.

Trage für die Wertepaare aus der Tabelle die zugehörigen Punkte in ein Koordinatensystem ein.

Zeichne vom Punkt $(2 | T(2) )$ die Lote auf die $x$- und $y$-Achse; es entsteht ein Rechteck. Zeichne auch für den Punkt $(6 | T(6))$ das entsprechende Rechteck ein. Suche den Wert für $x$, bei dem das zu $(x | T(x))$ gehörende Rechteck einen möglichst großen Flächeninhalt hat.

Erstelle eine Tabelle für die Werte von $x$ und $T(x)$. Setze für $x$ die folgenden Werte in die Tabelle ein: $-4{,}5$; $-4$; $-\frac32$ ; $0$; $1$; $2\frac12$ ; $3\frac13$; $4$

Beschreibe, was für ein Problem an der Stelle $x=3$ auftritt.