KĂŒrze vollstĂ€ndig.
42x+4xâ
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: BrĂŒche kĂŒrzen
Addiere im ZĂ€hler
42x+4xâ = 46xâ â Dividiere durch den gemeinsamen Teiler 2.
= 23xâ Hast du eine Frage oder Feedback?
(2fg)3h26f4(gh)5â
Löse die Klammern auf
(2fg)3h26f4(gh)5â = 8f3g3h26f4g5h5â â KĂŒrze mit 2f3g3h2.
= 43fg2h3â Hast du eine Frage oder Feedback?
x3â3x2+3xâ1x4â2x3â15x2+32xâ16â
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Faktorisieren
Faktorisiere den Nenner durch Ermittlung der Nullstellen.
Rate die erste Nullstelle. Kandidat x=1
x3â3x2+3xâ1 = 13â3â 12+3â 1â1 = 1â3+3â1 = 0 â Polynomdivision durch xâ1.
(x3â3x2+3xâ1):(xâ1) = x2â2x+1 â Berechne weitere Nullstellen
x2â2x+1 = 0 â Binomische Formel
(xâ1)2 = 0 x1â=x2â = 1 x3â3x2+3xâ1 = (xâ1)3 ZĂ€hler faktorisieren
Rate die erste Nullstelle. Kandidat x=1
x4â2x3â15x2+32xâ16 = 14â2â 13â15â 12+32â 1â16 = 1â2â15+32â16 = 0 â Polynomdivision durch xâ1.
(x4â2x3â15x2+32xâ16):(xâ1) = (x3âx2â16x+16) â Rate weitere Nullstelle. Kandidat wieder x=1.
13â12â16â 1+16 = 0 â Polynomdivision durch xâ1.
(x3âx2â16x+16):(xâ1) = x2â16 â Berechne weitere Nullstellen.
x = ±4 x4â2x3â15x2+32xâ16 = (xâ1)2â (x+4)â (xâ4) ZĂ€hler durch Nenner dĂŒrch KĂŒrzen vereinfachen
x3â3x2+3xâ1x4â2x3â15x2+32xâ16â=(xâ1)3(xâ1)2(x+4)(xâ4)â=(xâ1)(x+4)(xâ4)â
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