$\frac{63x}{14xy}=\frac{ \color{ff6600}{7} \color{#000000}{ \cdot 9\cdot} \color{ff6600}{x}}{ \color{ff6600}{7} \color{#000000}{\cdot2\cdot \color{ff6600}{x} \color{#000000}{ \cdot y}}}$

Kürzen der gleichen Faktoren:

$=\frac{9}{2y}$

Klammere zunächst jeweils im Zähler und im Nenner alle gleichen Faktoren aus.

Kürze nun gleiche Faktoren.

Die Klammer $(x+4)$ ist ebenfalls ein gleicher Faktor in Zähler und Nenner.

Der Bruch lässt sich nicht weiter kürzen. Dies ist also der vollständig gekürzte Bruch.

Klammere zunächst im Zähler und Nenner alle gleichen Faktoren aus.

In allen Summanden im Zähler kommt ein x und eine 8 vor. In allen Summanden im Nenner kommt ein x und eine 8 vor:

Jetzt lässt sich der Faktor $8x$ kürzen.