Aufgaben zum Umgang mit Bruchtermen

Der gut durchtrainierte Hobbyradrennfahrer Walter bewältigt einen 20 km langen Anstieg in 2,0 Stunden; seine Durchschnittsgeschwindigkeit dabei beträgt also $10 \frac{km}{h}$ .

Oben angekommen dreht Walter sofort um und fährt die 20 km wieder zurück ins Tal.

Seine Durchschnittsgeschwindigkeit $v$ für die Gesamtstrecke lässt sich mit dem Term

v = \frac{40 km}{2,0 h + t_{Tal}}

berechnen.

Kann Walter für die Gesamtstrecke eine Durchschnittsgeschwindigkeit von $20 \frac{km}{h}$ erreichen?

Ja, Walter kann eine Durchschnittsgeschwindigkeit von $20 \frac{km}{h}$ erreichen.
Nein, Walter kann eine Durchschnittsgeschwindigkeit von $20 \frac{km}{h}$ nicht erreichen.

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$v_{G e s}$	$=$	$\frac{40 km}{2,0 h + t_{}}$
	↓	Setze $v_{Ges} = 20 \frac{km}{h}$ ein.
$20 \frac{km}{h}$	$=$	$\frac{40 km}{2,0 h + t_{Tal}}$	$\cdot (2,0 h + t_{})$
$20 \frac{km}{h} \cdot (2,0 h + t_{Tal})$	$=$	$40 km$	$: 20 \frac{km}{h}$
$2,0 h + t_{Tal}$	$=$	$\frac{40 km}{20 \frac{km}{h}}$
$2,0 h + t_{Tal}$	$=$	$2,0 h$	$- 2,0 h$
$t_{Tal}$	$=$	$0 h$