Aufgaben zum Belegen von Termvariablen

Gegeben ist der Term $T\left(x\right)=\dfrac{5-2x}{x-3}$ .

Erstelle eine Tabelle für die Werte von $x$ und $T(x)$ . Setze für $x$ die folgenden Werte in die Tabelle ein: $-4{,}5$ ; $-4$ ; $-\frac32$ ; $0$ ; $1$ ; $2\frac12$ ; $3\frac13$ ; $4$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Term

Setze in $T(x) =\dfrac{5-2x}{x-3}$ die Werte

$x=-4{,}5$
$x=-4$
$x=-\frac{3}{2}$
$x=0$
$x=1$
$x=2\frac{1}{2}$
$x=3\frac{1}{3}$
$x=4$

ein.

$x$	$-4{,}5$	$-4$	$-\frac{3}{2}$	$0$	$1$	$2\frac{1}{2}$	$3\frac{1}{3}$	$4$
$T\left(x\right)$	$-\frac{28}{15}$	$-\frac{13}{7}$	$-\frac{16}{9}$	$-\frac{5}{3}$	$-\frac{3}{2}$	$0$	$-5$	$-3$

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Beschreibe, was für ein Problem an der Stelle $x=3$ auftritt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Term
$T\left(x\right)=\frac{5-2x}{x-3}$
Wenn du $x=3$ in den Term $T(x)$ einsetzt, erhältst du den Nenner $3-3 =0$ . Da jedoch nie durch $0$ geteilt werden darf, ist der Term $T(x)_{ }$ für $x=3$ nicht definiert.
Der Term $T(x)$ hat also eine Defintionslücke an der Stelle $x=3$ .
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