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Gegeben sind die beiden Punkte Z(0∣0)Z\left(0\vert0\right) und P(3∣2)P\left(3\vert2\right).

1. Zeichne die beiden Punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie mit einem Vektorpfeil.

2. Drehe den Vektor ZP→\overrightarrow{\mathrm{ZP}} um seinen Fußpunkt ZZ um den Drehwinkel α\alpha.

3. Lies die Koordinaten ab und gib den Vektor ZP→\overrightarrow{\mathrm{ZP}} und den Bildvektor ZP′→\overrightarrow{\mathrm{ZP'}} an.

4. Gegeben ist nun der Punkt Q(18∣31)Q\left(18\vert31\right). Was vermutest du, welche Koordinaten der Bildvektor ZQ′→\overrightarrow{\mathrm{ZQ'}} bei einer Drehung um seinen Fußpunkt ZZ um den Drehwinkel α\alpha hat?

5. Was vermutest du, wie die Koordinaten des Bildvektors v′⃗=(x′y′)\vec{v'}=\begin{pmatrix}x'\\y'\end{pmatrix} lauten, wenn der Vektors v⃗=(xy)\vec{v}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix} um den Drehwinkel α\alpha um seinen Fußpunkt ZZ gedreht wird?

  1. Der Drehwinkel beträgt α=90∘\alpha=90^{\circ}.

  2. Der Drehwinkel beträgt α=−90∘\alpha=-90^{\circ}.

  3. Der Drehwinkel beträgt α=180∘\alpha=180^{\circ}.