Aufgaben zu Zahlensystemen - lernen mit Serlo!

Rechnen mit Binärzahlen

Addiere $1011010 + 10110$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binärsystem
Somit:
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccccccc} & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0\\ + & & & 1 & 0 & 1 & 1 & 0\\ \hline & & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}$
Kontrolle :
$1011010_2=90_{10} \newline \space\space\space\space 10110_2=22_{10}$
$90_{10} + 22_{10} =112_{10}$
$112_{10} = 1110000_2$
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Wie auch bei der schriftlichen Addition im Dezimalsystem werden beim Addieren zweiter Binärzahlen die einzelnen Ziffern addiert, wobei
$0 + 0 = 0$
$0 + 1 = 1$
$1+1=0\ \text{(Übertrag}\ 1)$
ist.
Addiere $101101 + 10110$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binärsystem
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccccccc} & & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1\\ + & & & 1 & 0 & 1 & 1 & 0\\ \hline & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}$
Kontrolle :
$101101_2 = 45_{10} \newline \space\space 10110_2=22_{10}$
$45_{10} + 22_{10} =67_{10}$
$67_{10} = 1000011_2$
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Wie auch bei der schriftlichen Addition im Dezimalsystem werden beim Addieren zweiter Binärzahlen die einzelnen Ziffern addiert, wobei
$0 + 0 = 0$
$0 + 1 = 1$
$1+1=0\ \text{(Übertrag}\ 1)$
ist.
Subtrahiere $1011010 - 10111$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Binärsystem
$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{ccccccc} & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0\\ - & & & 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ \hline & & & & 1 & 1 & 1 & \\ \hline & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}$
Kontrolle:
$1011010_2 = 90_{10} \newline \space \space \space\space 10111_2=23_{10}$
$90_{10} - 23_{10} = 67_{10}$
$67_{10} = 1000011_2$
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Wie auch bei der schriftlichen Subtraktion im Dezimalsystem werden beim Subtrahieren zweiter Binärzahlen die einzelnen Ziffern subtrahiert, wobei:
$0-0=0 \newline 0-1=1 \space \text{(Übertrag} \space1)\newline 1-0=1 \newline 1-1=0$

ist.

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