h sei eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit der Definitionsmenge $D_h=ℝ$. Für die zugehörige erste Ableitungsfunktion gilt die Funktionsgleichung $h^{\prime }(x)=x^2+1$. Skizzieren Sie den Graphen der Funktion $h^{\prime }$ und begründen Sie damit, dass der Graph der Funktion h genau eine Nullstelle besitzt. Geben Sie außerdem einen möglichen Funktionsterm für h an.