Wir zeichnen einen zweistufigen Baum.

Wir nennen die Wahrscheinlichkeit für Nussschokolade $N$ und die für Bioprodukte $B$.

In der ersten Stufe unterscheiden wir die Ereignisse ($N$) bzw. $\overline{N}$. Die Wahrscheinlichkeiten sind dann $P(N)=p$ und $P(\overline{N})=q=1-p$.

In der zweiten Stufe unterscheiden wir die Ereignisse $B$ und $\overline{B}$.

Die Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden lauten:

bzw.

Damit haben wir:

Jetzt vergleichen wir mit der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit für Bioprodukte und können daraus $p$ berechnen:$P(B)=p\cdot 0{,}32+(1-p)\cdot 0{,}22=0{,}25$

$\iff 0{,}32\cdot p+0{,}22-0{,}22\cdot p=0{,}25$

$\iff 0{,}1\cdot p=0{,}25-0{,}22$

$\iff p=\frac{0{,}03}{0{,}1}=0{,}3$

Damit sind 30% Nussschokoladen im Verkauf.

Wir können davon ausgehen, dass der Anteil der Nussschokoladen konstant bleibt.

Dann hat man eine Bernoullikette der Länge $n=24$ mit dem Parameter $p=0{,}3$. $25\%$ der verkauften Schokoladentafeln sollen Bioqualität haben. Da $25\%$ von $24$ gerade $6$ Stück sind, ist die Anzahl der Treffer $k=6$.

Also ist die Wahrscheinlichkeit $P=B(24;0{,}3;6)=\begin{pmatrix}24\\6\end{pmatrix}\cdot 0{,}3^6\cdot 0{,}7^{18}=0{,}16$.