Wir zeichnen einen zweistufigen Baum.
Wir nennen die Wahrscheinlichkeit für Nussschokolade N und die für Bioprodukte B.
In der ersten Stufe unterscheiden wir die Ereignisse (N) bzw. N. Die Wahrscheinlichkeiten sind dann P(N)=p und P(N)=q=1−p.
In der zweiten Stufe unterscheiden wir die Ereignisse B und B.
Die Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden lauten:
P(B/N)=0,32
bzw.
P(B/N)=0,22
Damit haben wir:
P(B)=P(N∩B)+P(N∩B)=p⋅0,32+q⋅0,22
Jetzt vergleichen wir mit der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit für Bioprodukte und können daraus p berechnen:P(B)=p⋅0,32+(1−p)⋅0,22=0,25
⟺0,32⋅p+0,22−0,22⋅p=0,25
⟺0,1⋅p=0,25−0,22
⟺p=0,10,03=0,3
Damit sind 30% Nussschokoladen im Verkauf.