Aufgaben zu allen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen

Löse folgende Aufgaben:

Berechne den Wert des Terms $(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot [- 13 - (- 22)]$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
$(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot [- 13 - (- 22)]$ $=$ $- 42 + 2 \cdot [- 13 + 22]$
↓
Addiere in der Klammer.
$=$ $- 42 + 2 \cdot 9$
↓
Multipliziere.
$=$ $- 42 + 18$
↓
Addiere.
$=$ $- 24$
Beachte in der ersten Zeile: Minus und Minus gibt Plus.
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Wie viele Möglichkeiten gibt es, jeweils eine weitere Klammer so zu setzen, dass der Termwertwert kleiner wird?

Möglichkeit 1
$(- 7) \cdot [6 + 2 \cdot [- 13 - (- 22)]]$ $=$ $(- 7) \cdot [6 + 2 \cdot [- 13 + 22]]$
↓

Addiere in der Klammer.
$=$ $(- 7) \cdot [6 + 2 \cdot 9]$
↓
Multipliziere in der Klammer.
$=$ $(- 7) \cdot [6 + 18]$
$=$ $(- 7) \cdot 24$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $- 168$
Beachte in der ersten Zeile: Minus und Minus gibt Plus.
Möglichkeit 2.
$(- 7) \cdot [6 + 2] \cdot [- 13 - (- 22)]$ $=$ $(- 7) \cdot [6 + 2] \cdot [- 13 + 22]$
↓
Addiere in der Klammer.
$=$ $(- 7) \cdot 8 \cdot 9$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $- 504$
Beachte in der ersten Zeile: Minus und Minus gibt Plus.
Möglichkeit 3
$(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot [- (13 - (- 22))]$ $=$ $(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot [- (13 + 22)]$
↓
Addiere in der Klammer.
$=$ $(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot (- 35)$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $- 42 - 70$
↓
Subtrahiere.
$=$ $- 112$
Beachte in der ersten Zeile: Minus und Minus gibt Plus.
$\Rightarrow$ Es gibt also drei Möglichkeiten durch das Einsetzen einer weiteren Klammer ein noch kleineres Ergebnis als das in der ersten Teilaufgabe bestimmte zu erhalten.
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$(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot [- 13 - (- 22)]$	$=$	$- 42 + 2 \cdot [- 13 + 22]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$- 42 + 2 \cdot 9$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$- 42 + 18$
	↓	Addiere.
	$=$	$- 24$

$(- 7) \cdot [6 + 2 \cdot [- 13 - (- 22)]]$	$=$	$(- 7) \cdot [6 + 2 \cdot [- 13 + 22]]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$(- 7) \cdot [6 + 2 \cdot 9]$
	↓	Multipliziere in der Klammer.
	$=$	$(- 7) \cdot [6 + 18]$
	$=$	$(- 7) \cdot 24$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$- 168$

$(- 7) \cdot [6 + 2] \cdot [- 13 - (- 22)]$	$=$	$(- 7) \cdot [6 + 2] \cdot [- 13 + 22]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$(- 7) \cdot 8 \cdot 9$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$- 504$

$(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot [- (13 - (- 22))]$	$=$	$(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot [- (13 + 22)]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$(- 7) \cdot 6 + 2 \cdot (- 35)$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$- 42 - 70$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$- 112$

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Möglichkeit 1

Möglichkeit 2.

Möglichkeit 3

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