Aufgaben zu allen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen

Löse folgende Aufgaben:

Berechne den Wert des Terms $\left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]$ .

Wie viele Möglichkeiten gibt es, jeweils eine weitere Klammer so zu setzen, dass der Termwertwert kleiner wird?

Möglichkeit 1

$\displaystyle \left(-7\right)\cdot\left[6+2\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]\right]$	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot\left[6+2\cdot\left[-13+22\right]\right]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot\left[6+2\cdot9\right]$
	↓	Multipliziere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot\left[6+18\right]$
	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot24$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle −168$

Beachte in der ersten Zeile: Minus und Minus gibt Plus.

Möglichkeit 2.

$\displaystyle \left(-7\right)\cdot\left[6+2\right]\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]$	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot\left[6+2\right]\cdot\left[-13+22\right]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot8\cdot9$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle -504$

Beachte in der ersten Zeile: Minus und Minus gibt Plus.

Möglichkeit 3

$\displaystyle \left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-(13-\left(-22\right))\right]$	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-(13+22)\right]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle \left(-7\right)\cdot6+2\cdot(-35)$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle −42−70$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle -112$

Beachte in der ersten Zeile: Minus und Minus gibt Plus.

$\Rightarrow$ Es gibt also drei Möglichkeiten durch das Einsetzen einer weiteren Klammer ein noch kleineres Ergebnis als das in der ersten Teilaufgabe bestimmte zu erhalten.

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$\displaystyle \left(-7\right)\cdot6+2\cdot\left[-13-\left(-22\right)\right]$	$=$	$\displaystyle −42+2⋅[−13+22]$
	↓	Addiere in der Klammer.
	$=$	$\displaystyle -42+2\cdot9$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$\displaystyle -42+18$
	↓	Addiere.
	$=$	$\displaystyle -24$