Aufgaben zum Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüchen

…

Gegeben ist der Term: $0{,}8\cdot3\frac{3}{4}-3\frac{2}{5}:2$ .

Gliedere den Term und berechne seinen Wert.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnung

	$\displaystyle \frac{4}{5}\cdot\frac{15}{4}-\frac{17}{5}:\frac{2}{1}$
$=$	$\displaystyle \frac{60}{20}-\frac{17}{10}$
	↓ Brüche auf den gleichen Nenner $(10)$ bringen.
$=$	$\displaystyle \frac{30}{10}-\frac{17}{10}$
	↓ Brüche subtrahieren: Als gemischten Bruch darstellen
$=$	$\displaystyle \frac{13}{10}$
$=$	$\displaystyle 1\ \frac{3}{10}$

Der Wert des Terms ist $1\ \frac{3}{10}$ oder $1{,}3$ .

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Wie ändert sich der Wert des Terms, wenn man $3\frac{3}{4}$ durch $3\cdot\frac{3}{4}$ ersetzt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchrechnung

Der Wert des Terms beträgt $1{,}3$ .

Nun wird $3\frac{3}{4}$ durch $3\cdot\frac{3}{4}$ ersetzt.

$0{,}8\cdot\textcolor{orange}{3\frac{3}{4}}-3\frac{2}{5}:2\textcolor{orange}{\rightarrow}0{,}8\cdot\textcolor{orange}{3\cdot\frac{3}{4}}-3\frac{2}{5}:2$

	$\displaystyle 0{,}8\cdot 3\cdot\frac{3}{4}-3\frac{2}{5}:2$
$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}\cdot\frac{3}{1}\cdot\frac{3}{4}-\frac{17}{5}:\frac{2}{1}$
	↓ Brüche multiplizieren und dividieren.
$=$	$\displaystyle \frac{36}{20}-\frac{17 }{10}$
	↓ Brüche auf den gleichen Nenner $(20)$ bringen und Brüche subtrahieren.
$=$	$\displaystyle \frac{36}{20}-\frac{34}{20}$
$=$	$\displaystyle \frac{2}{20}$
	↓ Brüche kürzen.
$=$	$\displaystyle \dfrac{1}{10}$

$\Rightarrow\;$ Der Wert der Subtraktion beträgt jetzt $\dfrac{1}{10}$ oder $0{,}1$ .

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