Bestimme zunächst die Anzahl von Schülern der Klasse 7a, die mehr Taschengeld als Andreas bekommen, indem du zuerst die Klassengröße der 7a als Summe der Zeilensumme "Anzahl der Schüler"" bestimmst und dann von der Klassengröße diejenigen abziehst, die weniger oder gleich viel Taschengeld als Andreas bekommen.

Die Klasse besteht aus

$1+2+1+1+9+6+4+3+1=28$ Schülern.

Schüler, die mehr Taschengeld bekommen:

$28-9-1-1-2-1=14\;$

$\frac{14}{Anzahl\;der\;Schüler\;der\;Klasse\;7a}=\frac{14}{28}=0{,}5$

$\Rightarrow$ Der Prozentsatz seiner Klassenkameraden, die mehr Taschengeld bekommen, entspricht $50\%$.

Um die zweite Frage zu beantworten, muss vorausgesetzt werden, dass es nur zwei 7. Klassen am besagten Gymnasium gibt.

Bestimme nun die Gesamtzahl von Siebtklässlern und subtrahiere die Zahl derjenigen, die weniger oder gleich viel Taschengeld wie Andreas bekommenen, um die absolute Zahl der Schüler zu ermitteln, die mehr Taschengeld als Andreas bekommen.

In die 7. Klasse gehen insgesamt $28+30=58$ Schüler, davon entfallen $28$ auf die 7a und $30$ auf die 7b.

Schüler, die mehr Taschengeld als Andreas bekommen:

$58-14-14-3-1-2=58-34=24$

$\frac{24}{Anzahl\;der\;Schüler\;der\;Klasse\;7a\;und\;7b}=\frac{24}{58}\approx0{,}41=41\%$

$\Rightarrow$ Der Prozentsatz aller Siebtklässler, die mehr Taschengeld bekommen, beträgt etwa $41\%$.

Bestimme die Höhe des Taschengeldes nach dem ersten Vorschlag von Andreas Vater!

$10{,}00\;€\cdot\;1{,}1\cdot0{,}9=9{,}90\;$€

Höhe des Taschengeldes nach Vorschlag des Vaters: $\;9{,}90\;€$

Bestimme die Höhe des Taschengeldes nach dem zweiten Vorschlag von Andreas Vater!

$10{,}00\;€\cdot\;0{,}9\cdot1{,}1=9{,}90$ €

Höhe des Taschengeldes nach umgekehrtem Vorschlag des Vaters: $9{,}90\;€$

$\;\Rightarrow$ Merke: Beide Vorschläge führen zur gleichen Höhe des Taschengeldes. Falls diese Vorschläge also einen Vorteil für Andreas bringen würden, wäre es gleich, welchen Vorschlag er annimmt. Dies ist hier aber nicht der Fall.

$\;\Rightarrow$ Andreas sollte aber keinen der beiden Vorschläge annehmen, da er sonst ein um 10 Cent niedrigeres Taschengeld bekäme.

$\Rightarrow$ Als Lerneffekt der Aufgabe: Eine gleichzeitige Erhöhung und Reduzierung eines positiven Betrages um einen festen positiven Prozentsatz führt zu einer Verringerung des Betrages.

arithmetisches Mittel 7a:

Arithmetisches Mittel berechnen.

arithmetisches Mittel 7b:

Arithmetisches Mittel berechnen.

Beim arithmetischen Mittel werden große Ausreißer noch oben bzw. unten besonders stark gewichtet. Außerdem haben nicht alle Eltern die gleichen finanziellen Mittel. So müssten für eine Bewertung der Großzügigkeit noch andere Faktoren miteinbezogen werden.