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Vertiefungsaufgaben zur Prozentrechnung

Wie gut kennst du dich mit Prozentrechnung aus? Wiederhole wichtige Grundlagen und vertiefe dein Wissen mit diesen √úbungsaufgaben!

  1. 1

    Ein Auto verbraucht auf 400 km 47 Liter Benzin, ein anderes Auto verbraucht 65,8 Liter auf 700 km. Um wie viel Prozent ist der Verbrauch eines der beiden Autos niedriger als der des anderen?

    %
  2. 2

    Von einer Hypothek von 250.000 Euro muss jedes Jahr 3% der verbleibenden Schuld zur√ľckbezahlt werden. Dies wird als Amortisation bezeichnet. Wie viel Prozent der urspr√ľnglichen Schuld sind nach 3 Jahren noch vorhanden?

    %
  3. 3

    Festival

    Bild

    Im Vorverkauf f√ľr ein Open-Air-Festival mit

    20 000 Plätzen wurden 12 000 Eintrittskarten verkauft.

    Während der Veranstaltung war das Festival zu 90% ausgelastet.

    Eine Karte im Vorverkauf kostete 20 ‚ā¨. Direkt vor Ort kostete eine Karte 25 ‚ā¨.

    Berechne die Gesamteinnahmen.

    ‚ā¨
  4. 4

    In einem Baumarkt werden zwei Artikel zu Einzelpreisen von 65 ‚ā¨ und 47,50 ‚ā¨ angeboten. Beide Artikel zusammen bekommt man f√ľr 102 ‚ā¨.

    Wie hoch sind die Rabatte in Prozent, wenn f√ľr den ersten Artikel der Rabatt 2,5-mal so hoch ist, wie der Rabatt f√ľr den zweiten?

  5. 5

    Maria m√∂chte sich von ihren Ersparnissen ein Mountain-Bike kaufen, dessen Preis von 640¬†‚ā¨640\ ‚ā¨ auf 480¬†‚ā¨480\ ‚ā¨ reduziert wurde.

    1. Um wie viel Prozent wurde der Preis gesenkt?


    2. Wenn Maria das Rad bar bezahlt, bekommt sie sogar noch 2¬†%2\ \% Skonto, d. h., sie erh√§lt einen Preisnachlass von 2¬†%2\ \%. Wie viel muss Maria in diesem Fall f√ľr das Rad bezahlen?

      ‚ā¨
    3. Das Gesch√§ft bietet auch einen so genannten ‚ÄěFinanzkauf‚Äú an. Dabei kann das Rad in 12 gleichen Monatsraten abbezahlt werden. Nach einer kurzen Rechnung stellt Maria fest, dass der Preis des Rades in diesem Fall um 5% h√∂her ist als angegeben. Wie hoch ist demnach eine Monatsrate?


    4. Die Eltern ermahnen Maria: ‚ÄěWenn du f√ľr das Rad 480 ‚ā¨ bezahlst, dann hast du 80% deiner Ersparnisse ausgegeben.‚Äú Wie viel hat Maria gespart?

      ‚ā¨
  6. 6

    F√ľr einen Artikel in der Sch√ľlerzeitung eines Gymnasiums wird in zwei 7. Klassen eine Umfrage zur H√∂he des monatlichen Taschengeldes durchgef√ľhrt. Die folgenden Tabellen zeigen die Ergebnisse:

    Klasse 7a:

    Taschengeld in ‚ā¨

    Anzahl der Sch√ľler

    0

    1

    7

    2

    7,50

    1

    8

    1

    10

    9

    12

    6

    15

    4

    20

    3

    25

    1

    Klasse 7b:

    Taschengeld in ‚ā¨

    Anzahl der Sch√ľler

    5

    1

    6

    2

    7,50

    3

    10

    14

    12

    3

    15

    3

    20

    2

    25

    1

    150

    1

    1. Andreas besucht die Klasse 7a und bekommt 10‚ā¨10‚ā¨ Taschengeld im Monat. Welcher Prozentsatz seiner Klassenkameraden bekommt mehr Taschengeld als er? Welcher Prozentsatz aller Siebtkl√§ssler bekommt mehr Taschengeld als er?

    2. Um Andreas ein wenig zum Prozentrechnen zu bewegen, macht ihm sein Vater einen Vorschlag: ‚ÄěWir erh√∂hen jetzt dein monatliches Taschengeld um 10¬†%10\ \% und k√ľrzen es gleich anschlie√üend wieder um 10¬†%10\ \%. Bist du damit einverstanden oder sollen wir lieber umgekehrt vorgehen?‚Äú Sollte Andreas einem der Vorschl√§ge zustimmen?

    3. Berechne jeweils das arithmetische Mittel des monatlichen Taschengelds in den Klassen 7a und 7b. Warum ist es problematisch, mit diesen Werten die ‚ÄěGro√üz√ľgigkeit‚Äú der Eltern in beiden Klassen zu vergleichen?

  7. 7

    Lies den folgenden Text aus einer Pressemitteilung des Bayerischen Landesamtes f√ľr Statistik und Datenverarbeitung aufmerksam durch und beantworte die Fragen.

    5,7 Millionen Haushalte in Bayern im März 2004

    Erneut mehr Singlehaushalte ‚Äď Anteil jetzt √ľber 36 Prozent

    Nach den Ergebnissen des j√§hrlich bei einem Prozent der Bev√∂lkerung durchgef√ľhrten Mikrozensus gab es im M√§rz 2004 in Bayern insgesamt 5,731 Millionen Privathaushalte. Wie das Bayerische Landesamt f√ľr Statistik und Datenverarbeitung mitteilt, bedeutet dies gegen√ľber 2003 eine Steigerung um 0,9 Prozent. √úberdurchschnittlich hoch war die Zunahme bei den Singlehaushalten. Ihre Anzahl hat sich gegen√ľber dem Vorjahr um 2,8 Prozent erh√∂ht (auf 2,082 Millionen), w√§hrend die Zahl der Haushalte mit 5 oder mehr Personen um 2,6 Prozent abgenommen hat (auf 288000). Im Ergebnis ist die durchschnittliche Haushaltsgr√∂√üe von 2,21 Personen im Jahr zuvor auf 2,19 Personen im Jahr 2004 gesunken. Diese Zahlen verdeutlichen den anhaltenden Trend zu kleineren Haushalten, der bereits sehr lange zu beobachten ist. So bestanden im Jahr 1970 erst 24,6 Prozent aller Haushalte aus nur einer Person und es lebten durchschnittlich noch 2,83 Personen in einem Haushalt. Seitdem hat sich der Anteil der Single-Haushalte um 11,7 Prozentpunkte auf 36,3¬†Prozent im Jahr 2004 erh√∂ht.

    1. Wie viele Privathaushalte gab es im März 2003?

      Privathaushalte
    2. Wie groß war der prozentuale Anteil der Singlehaushalte an allen Privathaushalten jeweils im März 2003 und im März 2004?

    3. Um wie viel Prozent hat sich der Anteil der Mehrpersonenhaushalte (d. h. Haushalte mit mindestens 2 Personen) im Zeitraum von März 2003 bis März 2004 verändert?

  8. 8

    Wie f√ľhlst du dich in einer Klasse, in der es fast nur M√§dchen oder fast nur Jungen gibt? Die Geschlechterverteilung unterscheidet sich nicht nur zwischen einzelnen Klassen, sondern sogar zwischen ganzen L√§ndern.

    1. Formuliere folgenden Satz um, indem du "fast nur" durch eine Prozentangabe ersetzt und den Sinn erhältst: "In unserer Klasse gibt es fast nur Mädchen"!

      Gib mit Hilfe deiner Antwort an, wie viel Prozent der Klasse Jungen sind.

    2. Die CIA hat im Internet das Geschlechterverh√§ltnis verschiedener L√§nder ver√∂ffentlicht. Allerdings sind die Angaben nicht in Prozent, sondern in einem Quotienten angegeben. In der Tabelle unten kannst du die Werte f√ľr Deutschland und Indien sehen. Wieviele M√§nner kommen auf 100 Frauen?

      Land

      Anzahl Männer pro Frau

      Deutschland

      0,97

      Indien

      1,08

  9. 9

    Du kaufst 100 kg100\ kg Wintermelonen und bekommst die Information, dass sie zu 99 %99\ \% aus Wasser bestehen. Nachdem du sie eine Zeit lang draußen gelagert hast, fällt dir auf, dass sie jetzt noch zu 98 %98\ \% aus Wasser bestehen.

    Wintermelonen hängend
    1. Wie viel könnten die nach der Lagerung getrockneten Melonen noch wiegen? Gib eine schnelle Schätzung an!

    2. Stell dir vier Gl√§ser mit jeweils 1¬†g1\ g Mehl darin vor. In das erste Glas f√ľllst du 99¬†g99\ g Wasser, in das zweite 98¬†g98\ g, ins dritte 90¬†g90\ g und ins vierte 50¬†g50\ g. Wie hoch ist jeweils der Wassergehalt der Mischungen?

    3. Stelle mit diesem Wissen eine neue Vermutung √ľber das Gewicht der gelagerten Melonen an!

  10. 10

    In einer Sportgruppe fahren 70¬†%70\ \% der Sch√ľler Ski und 60¬†%60\ \% der Sch√ľler Snowboard. Ein Viertel der Sch√ľler f√§hrt weder Ski noch Snowboard. 1111 Sch√ľler der Gruppe fahren Ski und Snowboard.

    1. Stelle die Anteile mittels einer Vierfeldertafel dar.

    2. Ermittle, wie viele Sch√ľler insgesamt in der Sportgruppe sind.


  11. 11

    Tennisverein

    Bild

    Der Tennisverein in Wolkenheim hat 120120 Mitglieder.

    75 %75\ \% davon sind Erwachsene, der restliche Anteil Jugendliche.

    Dem Verein treten 1010 Erwachsene und 55 Jugendliche neu bei.

    1. Wie viele Jugendliche sind nach den Neueintritten im Verein?


    2. Wie viel Prozent Erwachsene sind danach im Verein?

      Runde den Prozentsatz auf eine Stelle nach dem Komma.

      %

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CC BY-SA 4.0 ‚Üí Was bedeutet das?