Vertiefungsaufgaben zur Prozentrechnung

1

Der Anglerverein "Petri Heil" hat 120 Mitglieder. 75% davon sind Erwachsene, der restliche Anteil Jugendliche. Dem Verein treten 10 Männer und 5 Jugendliche neu bei.

  1. Wie viele Jugendliche sind danach im Verein?

  2. Wie viel Prozent Erwachsene sind danach im Verein?

Runde den Prozentsatz auf eine Stelle nach dem Komma.

2

Ein Auto verbraucht auf 400 km 47 Liter Benzin, ein anderes Auto verbraucht 65,8 Liter auf 700 km.      

Um wie viel Prozent ist der Verbrauch eines der beiden Autos niedriger als der des anderen?

3

Von einer Hypothek von 250.000 Euro muss jedes Jahr 3% der verbleibenden Schuld zurückbezahlt werden. Dies wird als Amortisation bezeichnet. Wie viel Prozent der ursprünglichen Schuld sind nach 3 Jahren noch vorhanden?

4

Im Vorverkauf für ein Open-Air-Festival in einem Stadion mit 20 000 Plätzen wurden 12 000 Eintrittskarten abgesetzt. Während der Veranstaltung war das Stadion zu 90% besetzt. Berechne die Gesamteinnahmen, wenn eine Karte im Vorverkauf für 20 € und an der Stadionkasse für 25 € zu haben war.

5

In einem Baumarkt werden zwei Artikel zu Einzelpreisen von 65 € und 47,50 € angeboten. Beide Artikel zusammen bekommt man für 102 €.

Wie hoch sind die Rabatte in Prozent, wenn für den ersten Artikel der Rabatt 2,5-mal so hoch ist, wie der Rabatt für den zweiten?

6

Wie fühlst du dich in einer Klasse, in der es fast nur Mädchen oder fast nur Jungen gibt? Die Geschlechterverteilung unterscheidet sich nicht nur zwischen einzelnen Klassen, sondern sogar zwischen ganzen Ländern.

  1. Formuliere folgenden Satz um, indem du "fast nur" durch eine Prozentangabe ersetzt und den Sinn erhältst: "In unserer Klasse gibt es fast nur Mädchen"!

    1. Gib mit Hilfe deiner Antwort an, wie viel Prozent der Klasse Jungen sind.

  2. Die CIA hat im Internet das Geschlechterverhältnis verschiedener Länder veröffentlicht. Allerdings sind die Angaben nicht in Prozent, sondern in einem Quotienten angegeben. In der Tabelle unten kannst du die Werte für Deutschland und Indien sehen.

    1. Wieviele Männer kommen auf 100 Frauen?

    2. Wie viel Prozent der Deutschen sind Männer? Wie viel Prozent der indischen Bevölkerung sind männlich?

Land

Anzahl Männer pro Frau

Deutschland

0,97

Indien

1,08

7

Maria möchte sich von ihren Ersparnissen ein Mountain-Bike kaufen, dessen Preis von 640 € auf 480 € reduziert wurde.

a

Um wie viel Prozent wurde der Preis gesenkt?

b

Wenn Maria das Rad bar bezahlt, bekommt sie sogar noch 2% Skonto, d. h., sie erhält einen Preisnachlass von 2%. Wie viel muss Maria in diesem Fall für das Rad bezahlen?

c

Das Geschäft bietet auch einen so genannten „Finanzkauf“ an. Dabei kann das Rad in 12 gleichen Monatsraten abbezahlt werden. Nach einer kurzen Rechnung stellt Maria fest, dass der Preis des Rades in diesem Fall um 5% höher ist als angegeben. Wie hoch ist demnach eine Monatsrate?

d

Die Eltern ermahnen Maria: „Wenn du für das Rad 480 € bezahlst, dann hast du 80% deiner Ersparnisse ausgegeben.“ Wie viel hat Maria gespart?

8

Für einen Artikel in der Schülerzeitung eines Gymnasiums wird in zwei 7. Klassen eine Umfrage zur Höhe des monatlichen Taschengeldes durchgeführt. Die folgenden Tabellen zeigen die Ergebnisse:

Klasse 7a:

Taschengeld in €

Anzahl der Schüler

0

1

7

2

7,50

1

8

1

10

9

12

6

15

4

20

3

25

1

Klasse 7b:

Taschengeld in €

Anzahl der Schüler

5

1

6

2

7,50

3

10

14

12

3

15

3

20

2

25

1

150

1

a

Andreas besucht die Klasse 7a und bekommt 10€ Taschengeld im Monat. Welcher Prozentsatz seiner Klassenkameraden bekommt mehr Taschengeld als er? Welcher Prozentsatz aller Siebtklässler bekommt mehr Taschengeld als er?

b

Um Andreas ein wenig zum Prozentrechnen zu bewegen, macht ihm sein Vater einen Vorschlag: „Wir erhöhen jetzt dein monatliches Taschengeld um 10% und kürzen es gleich anschließend wieder um 10%. Bist du damit einverstanden oder sollen wir lieber umgekehrt vorgehen?“ Sollte Andreas einem der Vorschläge zustimmen?

c

Berechne jeweils das arithmetische Mittel des monatlichen Taschengelds in den Klassen 7a und 7b. Warum ist es problematisch, mit diesen Werten die „Großzügigkeit“ der Eltern in beiden Klassen zu vergleichen?

9

Lies den folgenden Text aus einer Pressemitteilung des Bayerischen Landesamtes für Statistik und Datenverarbeitung aufmerksam durch und beantworte die Fragen.

5,7 Millionen Haushalte in Bayern im März 2004

Erneut mehr Singlehaushalte – Anteil jetzt über 36 Prozent

Nach den Ergebnissen des jährlich bei einem Prozent der Bevölkerung durchgeführten Mikrozensus gab es im März 2004 in Bayern insgesamt 5,731 Millionen Privathaushalte. Wie das Bayerische Landesamt für Statistik und Datenverarbeitung mitteilt, bedeutet dies gegenüber 2003 eine Steigerung um 0,9 Prozent. Überdurchschnittlich hoch war die Zunahme bei den Singlehaushalten. Ihre Anzahl hat sich gegenüber dem Vorjahr um 2,8 Prozent erhöht (auf 2,082 Millionen), während die Zahl der Haushalte mit 5 oder mehr Personen um 2,6 Prozent abgenommen hat (auf 288000). Im Ergebnis ist die durchschnittliche Haushaltsgröße von 2,21 Personen im Jahr zuvor auf 2,19 Personen im Jahr 2004 gesunken. Diese Zahlen verdeutlichen den anhaltenden Trend zu kleineren Haushalten, der bereits sehr lange zu beobachten ist. So bestanden im Jahr 1970 erst 24,6 Prozent aller Haushalte aus nur einer Person und es lebten durchschnittlich noch 2,83 Personen in einem Haushalt. Seitdem hat sich der Anteil der Single-Haushalte um 11,7 Prozentpunkte auf 36,3 Prozent im Jahr 2004 erhöht.

a

Wie viele Privathaushalte gab es im März 2003?

b

Wie groß war der prozentuale Anteil der Singlehaushalte an allen Privathaushalten jeweils im März 2003 und im März 2004?

c

Um wie viel Prozent hat sich der Anteil der Mehrpersonenhaushalte (d. h. Haushalte mit mindestens 2 Personen) im Zeitraum von März 2003 bis März 2004 verändert?

10

Wie fühlst du dich in einer Klasse, in der es fast nur Mädchen oder fast nur Jungen gibt? Die Geschlechterverteilung unterscheidet sich nicht nur zwischen einzelnen Klassen, sondern sogar zwischen ganzen Ländern.

a

Formuliere folgenden Satz um, indem du "fast nur" durch eine Prozentangabe ersetzt und den Sinn erhältst: "In unserer Klasse gibt es fast nur Mädchen"!

Gib mit Hilfe deiner Antwort an, wie viel Prozent der Klasse Jungen sind.

b

Die CIA hat im Internet das Geschlechterverhältnis verschiedener Länder veröffentlicht. Allerdings sind die Angaben nicht in Prozent, sondern in einem Quotienten angegeben. In der Tabelle unten kannst du die Werte für Deutschland und Indien sehen. Wieviele Männer kommen auf 100 Frauen?

Land

Anzahl Männer pro Frau

Deutschland

0,97

Indien

1,08

11

Du kaufst 100 kg Wintermelonen und bekommst die Information, dass sie zu 99% aus Wasser bestehen. Nachdem du sie eine Zeit lang draußen gelagert hast, fällt dir auf, dass sie jetzt noch zu 98% aus Wasser bestehen.

a

Wie viel könnten die nach der Lagerung getrockneten Melonen noch wiegen? Gib eine schnelle Schätzung an!

b

Stell dir vier Gläser mit jeweils 1 g Mehl darin vor. In das erste Glas füllst du 99 g Wasser, in das zweite 98 g, ins dritte 90 g und ins vierte 50 g. Wie hoch ist jeweils der Wassergehalt der Mischungen?

c

Stelle mit diesem Wissen eine neue Vermutung über das Gewicht der gelagerten Melonen an!

12

Du kaufst 100 kg Wintermelonen und bekommst die Information, dass sie zu 99% aus Wasser bestehen. Nachdem du sie eine Zeit lang draußen gelagert hast, fällt dir auf, dass sie jetzt noch zu 98% aus Wasser bestehen.

  1. Wie viel könnten die nach der Lagerung getrockneten Melonen noch wiegen? Gib eine schnelle Schätzung an!

  2. Stell dir vier Gläser mit jeweils 1 g Mehl darin vor. In das erste Glas füllst du 99 g Wasser, in das zweite 98 g, ins dritte 90 g und ins vierte 50 g. Wie hoch ist jeweils der Wassergehalt der Mischungen?

  3. Stelle mit diesem Wissen eine neue Vermutung über das Gewicht der gelagerten Melonen an!

13

In einer Sportgruppe fahren 70% der Schüler Ski und 60% der Schüler Snowboard. Ein Viertel der Schüler fährt weder Ski noch Snowboard. 11 Schüler der Gruppe fahren Ski und Snowboard.

a

Stelle die Anteile mittels einer Vierfeldertafel dar.

b

Ermittle, wie viele Schüler insgesamt in der Sportgruppe sind.


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