Das Rechteck ist die Grundfläche des Quaders . Der Punkt liegt senkrecht über dem Punkt .
Es gilt:
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie das Schrägbild des Quaders , wobei die Strecke auf der Schrägbildachse und links von liegen soll.
Für die Zeichnung gilt: .
Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels .
[Ergebnis: ]
Punkte liegen auf der Strecke . Die Winkel haben das Maß mit .
Die Punkte sind die Spitzen von Pyramiden mit der Grundfläche und den Höhen .
Zeichnen Sie die Strecke sowie die Pyramide für und ihre Höhe in die Zeichnung zu a.) ein.
Zeigen Sie durch Rechnung, dass für das Volumen der Pyramiden in Abhängigkeit von gilt:
[Teilergebnis: ]
Das gleichschenklige Dreieck hat die Basis .
Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Volumens der Pyramide am Volumen des Quaders .
Unter den Strecken hat die Strecke die minimale Länge.
Bestimmen Sie das zugehörige Winkelmaß sowie die Länge der Strecke .
Zeichnen Sie sodann die Strecke in das Schrägbild zu A.) ein.
Begründen Sie, dass für das Volumen der Pyramiden gilt: