Nachtermin Teil B
Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.
Bei ein paar Aufgaben fehlen noch Lösungen, die du auch gern selbst hinzufügen kannst. Die Startseite für Autor*innen hilft dir hier.
Eine kurze Lösung gibt es aber auch hier .
B 2.0 Das Rechteck ist die Grundfläche des Quaders . Der Punkt liegt senkrecht über dem Punkt .
Es gilt:
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
B 2.1 Zeichnen Sie das Schrägbild des Quaders , wobei die Strecke auf der Schrägbildachse und links von liegen soll.
Für die Zeichnung gilt: .
Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels .
[Ergebnis: ]
B 2.2 Punkte liegen auf der Strecke . Die Winkel haben das Maß mit .
Die Punkte sind die Spitzen von Pyramiden mit der Grundfläche und den Höhen .
Zeichnen Sie die Strecke sowie die Pyramide für und ihre Höhe in die Zeichnung zu B 2.1 ein.
B 2.3 Zeigen Sie durch Rechnung, dass für das Volumen der Pyramiden in Abhängigkeit von gilt:
[Teilergebnis: ]
B 2.4. Das gleichschenklige Dreieck hat die Basis .
Berechnen Sie den prozentualen Anteil des Volumens der Pyramide am Volumen des Quaders .
B 2.5 Unter den Strecken hat die Strecke die minimale Länge.
Bestimmen Sie das zugehörige Winkelmaß sowie die Länge der Strecke .
Zeichnen Sie sodann die Strecke in das Schrägbild zu B 2.1 ein.
B 2.6 Begründen Sie, dass für das Volumen der Pyramiden gilt:
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