🎓 Ui, fast schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Gegeben ist die Schar der in R\mathbb{R} definierten Funktionen pk:x↦kx2−4x−3p_k:x\mapsto kx^2-4x-3 mit k∈R∖{0}k\in\mathrm{R}\setminus{\{0\}}, deren Graphen Parabeln sind.

  1. Bestimmen Sie den Wert von kk so, dass der Punkt (2∣−3)(2|-3) auf der zugehörigen Parabel liegt.

  2. Ermitteln Sie diejenigen Werte von kk, für die die jeweils zugehörige Funktion pkp_k keine Nullstelle besitzt.