Setze Pa(2∣−1∣3a) für den Vektor X in E:1−34∘X−2−34,5=0 ein:
1−34∘2−13a−2−34,5=0
Bilde die Differenz der beiden Vektoren in der Klammer und berechne das Skalarprodukt:
1−34∘023a−4,5=0⇒1⋅0+(−3)⋅2+4⋅(3a−4,5)=0
Löse die Klammer auf und fasse zusammen:
−6+12a−18=0⇒12a−24=0⇒a=2
Für a=2 liegt der Punkt P2(2∣−1∣6) in der Ebene E.