Ein Quadrat mit einem Flächeninhalt A von 36 cm² wird in zwei Rechtecke geteilt, von denen eines einen Flächeninhalt A von 12 cm² hat. Welchen Umfang U hat das andere, größere Rechteck?

Du kennst den Flächeninhalt des Quadrates damit kannst Du die Seite des Quadrates berechnen.

$A_Q=a\cdot a=a^2=36c{m}^2\Rightarrow a=\sqrt{36c{m}^2}=6cmA\_Q=a\backslash cdot\; a\; =a^2=36cm^2\; \backslash Rightarrow\; a=\backslash sqrt\{36cm^2\}=6cm$

Das Quadrat hat eine Seitenlänge von $6cm\mathrm{.}6cm.$ Das Quadrat wird in zwei Rechtecke geteilt, es entsteht je ein Rechteck A mit einem Flächeninhalt von$12c{m}^{2}12cm^2$ und ein Rechteck B mit einem Flächeninhalt von $36c{m}^2-12c{m}^2=24c{m}^{2}36cm^2-12cm^2\; =24cm^2$.

Um den Umfang der Rechteckes B bestimmen zu können musst Du die Länge der Seite $bb$ berechnen.

Die Länge der Seite $bb$ ist $4cm\mathrm{.}4cm.$ Jetzt kannst Du den Umfang des Rechtecks B berechnen.

$U_R=2a+2b=2\cdot 6cm+2\cdot 4cm=12cm+8cm=20cm\mathrm{.}U\_R=\backslash \; 2a+2b\backslash \; =\backslash \; 2\backslash cdot6cm+2\backslash cdot4cm=\backslash \; 12cm+8cm\backslash \; =\backslash \; 20cm.$

Das Rechteck hat einen Umfang von $U_R=20cm\mathrm{.}U\_R=20cm.$