Flächeninhalt des Kreises

Der Flächeninhalt des Kreises wird nach folgender Formel berechnet:

$A_{\text{Kreis}}=\pi \cdot r^{2}A\_\{\backslash text\{Kreis\}\}=\backslash pi\backslash cdot\; r^2$

Der Wert für $\pi \backslash pi$ ist in der Aufgabe gegeben mit $\pi =3\backslash pi=3$

Den Radius $rr$ kannst du aus dem Umfang des Kreises errechnen.

Der Umfang des Kreises ist in der Aufgabe gegeben mit $U_{Kreis}=60U\_\{Kreis\}=60$

Einsetzen des Radius $r=10r=10$ in die Formel zur Berechnung der Kreisfläche

Die Fläche des Kreises beträgt $300{\text{ cm}}^{2}300\backslash cm^2$

Flächeninhalt des Quadrats

Der Flächeninhalt des Quadrats wird nach folgender Formel berechnet:

$A_{\text{Quadrat}}=a^{2}A\_\backslash text\{Quadrat\}=a^2$

Aus der Zeichnung kannst du erkennen, dass die Seitenlänge $aa$ des Quadrats dem Durchmesser des Kreises entspricht.

$a=2\cdot r=20a=2\backslash cdot\; r=20$

Damit kannst du den Flächeninhalt des Quadrats berechnen.

Die Fläche des Quadrats beträgt $400{\text{ cm}}^{2}400\backslash cm^2$

Vergleich der Flächen

Der Flächeninhalt des Kreises beträgt $\frac{300}{400}=\frac{3}{4}\backslash frac\{300\}\{400\}\; =\; \backslash frac\{3\}\{4\}$ der Fläche des Quadrats.

Die Aussage ist also falsch.



Videoerklärung

Die Aussage $r_{\text{Kreis}}=10\text{ cm}r\_\backslash text\{Kreis\}=10\backslash cm$ ist richtig, siehe Teilaufgabe a)

Die Aussage $A_{\text{Quadrat}}=400{\text{ cm}}^{2}A\_\backslash text\{Quadrat\}=400\backslash cm^2$ ist richtig, siehe Teilaufgabe a)