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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

(Kleine Änderungen der Formulierung aufgrund der Umwandlung in ein digitales Medium sind kursiv geschrieben.)

1
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Der Preis der abgebildeten Artikel wurde heruntergesetzt.
Berechne die in der Tabelle fehlenden Werte.

Videoerklärung
2
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
In diesem magischen Quadrat soll die Summe der drei Zahlen in jeder Spalte, Zeile und Diagonale immer gleich sein. Ergänze die fehlenden Zahlen.

Videoerklärung
3
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Ordne den genannten Gegenständen die realistische Größenangabe zu.
Wähle aus.
1. Ein Schuh der Schuhgröße 40 hat eine Länge von ungefähr
  14 cm.
  25 cm.
  47cm.
  
  Die Länge des Schuhs auf dem Bild ist nicht ganz einfach zu schätzen, da das Bild keinen Vergleichsgegenstand enthält, dessen Größe bekannt ist. Du kannst aber davon ausgehen, dass es sich um den Schuh eines Erwachsenen oder großen Jugendlichen handelt.
  Mithilfe eines Lineals kannst du die drei vorgeschlagenen Möglichkeiten darauf überprüfen, ob sie eine plausible Lösung wären.
  $14\cm$ sind sicher zu kurz für den Schuh eines Erwachsenen. Diese Möglichkeit stimmt nicht.
  $47\cm$ sind fast $\frac{1}{2}\m$ . So große Füße gibt es nicht.
  Damit bleibt als letzte Möglichkeit $25\cm$ . Dies ist die korrekte Antwort.
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  Überprüfe die drei möglichen Längen auf Plausibilität. Dafür kannst du ein Lineal zur Hilfe nehmen, um die Längen besser abschätzen zu können.
2. Der Papierkorb hat ein Volumen von ungefähr
  18 Liter.
  220 dm³
  0,3 m³.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Umrechnen der Einheiten in Liter
  $\displaystyle 220\dm^3$ $=$ $\displaystyle 220 \text{\,Liter}$
  $\displaystyle 0{,}3\m^3$ $=$ $\displaystyle 300 \text{\,Liter}$
  Vergleich der 3 Möglichkeiten auf Plausibilität
  Beim Vergleich der drei möglichen Werte scheiden $220$ und $300$ Liter als Lösung aus, da die beiden Werte für das Volumen eines Papierkorbs viel zu groß sind.
  $18$ Liter ist die korrekte Antwort.
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  Rechne die verschiedenen Volumenangaben in Liter um, damit sie vergleichbar werden.
  Prüfe die möglichen Werte auf Plausibilität.
3. Die Tischfläche hat einen Flächeninhalt von ungefähr
  500 cm².
  5 m².
  50 dm².
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umrechnen von Einheiten
  Umrechnen der Einheiten in $\cm^2$
  $\displaystyle 5\m^2$ $=$ $\displaystyle 50000\cm^2$
  $\displaystyle 50\dm^2$ $=$ $\displaystyle 5000\cm^2$
  Vergleich der 3 Möglichkeiten auf Plausibilität
  Auf dem Bild ist zu erkennen, dass ein Mensch neben dem Tisch steht und ihm die Tischplatte etwa bis zum Oberschenkel reicht. Die Höhe des Tisches dürfte also etwa $70\cm$ betragen.
  Weiter ist zu sehen, dass der Tisch quadratisch ist und die Breite etwa der Höhe des Tisches entspricht.
  Damit kannst du die ungefähre Größe der Fläche des Tisches berechnen.
  $\displaystyle A_\text{Tisch}$ $≈$ $\displaystyle 70 \cdot 70$
  $\displaystyle A_\text{Tisch}$ $≈$ $\displaystyle 4900$
  Die Fläche des Tisches beträgt $\approx 4900\cm^2$
  Die dritte Antwort $50\dm^2$ ist korrekt.
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  Rechne die verschiedenen Flächenangaben in $\cm^2$ um, damit sie vergleichbar werden.
  Prüfe die möglichen Werte auf Plausibilität.
4
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Setze korrekt ein (> oder < oder =).
1. Berechnung der Potenz
  Dazu benötigst du folgendes Grundwissen: Potenzen
  $4^2=4\cdot 4=16$
  Berechnung der Quadratwurzel
  Dazu benötigst du folgendes Grundwissen: Quadratwurzel $\sqrt{169}=\sqrt{13\cdot 13}=13$
  Vergleich der beiden Werte
  $4^2=16\gt \sqrt{169}=13$
  Videoerklärung
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  Rechne die Werte aus und vergleiche
2. Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzen
  Berechnung des ersten Wertes
  $3{,}4\cdot 10^{-2}=\dfrac{3{,}4}{10^2}=0{,}034$
  Vergleich der Werte
  $3{,}4\cdot 10^{-2}=0{,}034$
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  Berechne den ersten Wert. Beachte dabei den negativen Exponenten.
3. $\frac{2}{4}\ \square\ \frac{3}{7}\$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Hauptnenner bilden
  Kürzen
  Dafür benötigst du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen
  Der erste Bruch kann gekürzt werden.
  $\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$
  Hauptnenner
  Ermittle den Hauptnenner durch Multiplikation der beiden Nenner
  $2\cdot 7=14$
  Brüche auf den Hauptnenner erweitern
  $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\cdot 7}{2\cdot 7}=\dfrac{7}{14}$
  $\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\cdot 2}{7\cdot 2}=\dfrac{6}{14}$
  Vergleich der Brüche
  $\dfrac{7}{14}\gt \dfrac{6}{14}$
  $\Rightarrow \dfrac{2}{4}\gt \dfrac{3}{7}$
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  Kürze und bilde dann zum Vergleich den Hauptnenner.

Ergänze die fehlenden Rechenanweisungen.

Ergänze die fehlenden Zeilen der Gleichung.

$\displaystyle 36x\ +\ 24\ +7x$	$=$	$\displaystyle 3x\ +\ 90\ -\ 16\ +\ 20x$
$\displaystyle 43x\ +\ 24$	$=$	$\displaystyle 23x\ +\ 74$	$\displaystyle \_\_\_\_\_\_\_\_$
$\displaystyle 43x$	$=$	$\displaystyle 23x+50$	$\displaystyle -\ 23x$
$\displaystyle 20x$	$=$	$\displaystyle 50$	$\displaystyle \_\_\_\_\_\_\_\_$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 2{,}5$

Ergänze die fehlenden Zeilen der Gleichung.

$\displaystyle \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$	$=$	$\displaystyle \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$	$\displaystyle +\ 8x$
$\displaystyle 5x\ -\ 15$	$=$	$\displaystyle -5$	$\displaystyle +\ 15$
$\displaystyle \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$	$=$	$\displaystyle \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$	$\displaystyle :\ 5$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 2$

6
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Von einem Viereck sind drei Winkel bekannt.
$\alpha=70°,\beta=110°,\gamma=70°,\delta=?$
1. Bestimme den fehlenden Winkel $\delta$ .
  $\delta=$ _______________
  °
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Das Viereck
  $70°+110°+70°+\delta=360°$
  $\delta=360°-250°=110°$
  Videoerklärung
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  Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°.
2. Kreuze an, um welches Viereck es sich nicht handelt.
  Trapez
  Parallelogramm
  Quadrat
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadrat
  Es handelt sich nicht um ein Quadrat, denn in einem Quadrat betragen alle Innenwinkel $90°$ .
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  Beachte: Um welches Viereck handelt es sich nicht?
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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Der Buchstabe C wird aus halbkreisförmigen und geraden Linien erstellt.
Berechne den Flächeninhalt des Buchstabens. Rechne mit $\pi$ = 3.

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8
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Am Dienstag, den 7. Juli 2020 erhielt Maria den Anruf, dass sie am 27. Juli 2020 ihren Ausbildungsvertrag unterschreiben kann. Welcher Wochentag war das?
- Montag
- Dienstag
- Mittwoch
- Donnerstag
- Freitag
- Samstag
- Sonntag
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zeiteinheiten
Die Woche hat 7 Tage. Wenn der 7. Juli ein Dienstag war, dann ist auch der 14., der 21. und der 28. Juli ein Dienstag. => Der 27. Juli war ein Montag.
Bestimme zunächst das Datum für alle Dienstage im Juli und schließe dann auf das Datum 27. Juli.

In ein Quadrat ist ein Kreis mit einem Umfang von 60 cm eingezeichnet (siehe

Skizze).

Kreuze die jeweils zutreffende Aussage an. Rechne mit $\pi = 3$ .

Der Flächeninhalt des Kreises beträgt etwa $\dfrac{1}{4}$ des Flächeninhalts des Quadrats

Richtig
Falsch

Der Radius des Kreises beträgt etwa 10 cm.
- Richtig
- Falsch
Die Aussage $r_\text{Kreis}=10\cm$ ist richtig, siehe Teilaufgabe a)
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Der Flächeninhalt des Quadrats beträgt etwa $400\cm^2$
- Richtig
- Falsch
Die Aussage $A_\text{Quadrat}=400\cm^2$ ist richtig, siehe Teilaufgabe a)
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10
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Nur eine der gegebenen Maßeinteilungen passt zum dargestellten Gefäß.
Kreuze die passende Maßeinteilung an.
- a
- b
- c
Erklärung
Füllt man Flüssigkeit in ein enges Gefäß, steigt der Füllstand hoch an.
Füllt man die gleiche Menge Flüssigkeit in ein weites Gefäß, steigt der Füllstand weniger an.
Lösung
Das Gefäß in der Aufgabenstellung ist unten eng, wird dann weit und zum Schluss wieder eng.
Das heißt:
Der Füllstand geht erst schnell hoch,
dann langsamer hoch,
dann wieder schnell hoch.
Die Skala, die diesen Füllstand wiedergibt, ist (a):
Skala (a) ist richtig.
Bestimme, wann im Gefäß eine enge Stelle und wann eine weite Stelle vorliegt.
Bei engen Stellen geht der Füllstand schnell hoch, bei weiten Stellen langsam.
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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Bei einer Umfrage gaben 240 Schülerinnen und Schüler ihre Wünsche für den Pausenverkauf an.

Kreuze an, welches Diagramm die Anzahl der Nennungen am genauesten darstellt.
- a
- b
- c
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12
Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.
Der abgebildete Blauwal hat eine Länge von etwa 24 m. Ermittle die ungefähre Länge des abgebildeten Orcas und begründe dein Vorgehen.

Videoerklärung

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle -3x-15$	$=$	$\displaystyle -5-8x$	$\displaystyle +8x$
	↓	addiere
$\displaystyle 5x-15$	$=$	$\displaystyle -5$	$\displaystyle +15$
	↓	addiere
$\displaystyle 5x$	$=$	$\displaystyle 10$	$\displaystyle :5$
	↓	dividiere
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 2$

$\displaystyle U_Kreis$	$=$	$\displaystyle 2\cdot\pi\cdot r$
	↓	Einsetzen bekannter Werte
$\displaystyle 60$	$=$	$\displaystyle 2 \cdot 3 \cdot r$
	↓	Auflösen nach $r$
$\displaystyle r$	$=$	$\displaystyle 10$

$\displaystyle A_Kreis$	$=$	$\displaystyle \pi \cdot r^2$
	↓	Einsetzen der Werte
$\displaystyle A_\text{Kreis}$	$=$	$\displaystyle 3 \cdot 10^2$
$\displaystyle A_\text{Kreis}$	$=$	$\displaystyle 300$

$\displaystyle A_\text{Quadrat}$	$=$	$\displaystyle a^2$
	↓	Einsetzen des Wertes
$\displaystyle A_\text{Quadrat}$	$=$	$\displaystyle 20^2$
$\displaystyle A_\text{Quadrat}$	$=$	$\displaystyle 400$

$\displaystyle 220\dm^3$	$=$	$\displaystyle 220 \text{\,Liter}$
$\displaystyle 0{,}3\m^3$	$=$	$\displaystyle 300 \text{\,Liter}$

$\displaystyle 5\m^2$	$=$	$\displaystyle 50000\cm^2$
$\displaystyle 50\dm^2$	$=$	$\displaystyle 5000\cm^2$

$\displaystyle A_\text{Tisch}$	$≈$	$\displaystyle 70 \cdot 70$
$\displaystyle A_\text{Tisch}$	$≈$	$\displaystyle 4900$

$\displaystyle 36x\ +\ 24\ +7x$	$=$	$\displaystyle 3x\ +\ 90\ -\ 16\ +\ 20x$
	↓	fasse zusammen
$\displaystyle 43x+24$	$=$	$\displaystyle 23x\ +\ 74$	$\displaystyle -24$
	↓	subtrahiere
$\displaystyle 43x$	$=$	$\displaystyle 23x+50$	$\displaystyle -23x$
	↓	subtrahiere
$\displaystyle 20x$	$=$	$\displaystyle 50$	$\displaystyle :20$
	↓	dividiere
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 2{,}5$

Teil A

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Umrechnen der Einheiten in Liter

Vergleich der 3 Möglichkeiten auf Plausibilität

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Umrechnen der Einheiten in cm2\cm^2 cm2

Vergleich der 3 Möglichkeiten auf Plausibilität

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Berechnung der Potenz

Berechnung der Quadratwurzel

Vergleich der beiden Werte

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Berechnung des ersten Wertes

Vergleich der Werte

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Kürzen

Hauptnenner

Brüche auf den Hauptnenner erweitern

Vergleich der Brüche

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Flächeninhalt des Kreises

Flächeninhalt des Quadrats

Vergleich der Flächen

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Erklärung

Lösung

Umrechnen der Einheiten in $\cm^2$