Berechnung der Potenz

Dazu benötigst du folgendes Grundwissen: Potenzen

$4^2=4\cdot 4=164^2=4\backslash cdot\; 4=16$

Berechnung der Quadratwurzel

Dazu benötigst du folgendes Grundwissen: Quadratwurzel $\sqrt{169}=\sqrt{13\cdot 13}=13\backslash sqrt\{169\}=\backslash sqrt\{13\backslash cdot\; 13\}=13$

Vergleich der beiden Werte

$4^2=16>\sqrt{169}=134^2=16\backslash gt\; \backslash sqrt\{169\}=13$

Videoerklärung

Berechnung des ersten Wertes

$\mathrm{3,4}\cdot {10}^{-2}={\displaystyle \frac{\mathrm{3,4}}{{10}^2}}=\mathrm{0,034}3\{,\}4\backslash cdot\; 10^\{-2\}=\backslash dfrac\{3\{,\}4\}\{10^2\}=0\{,\}034$

Vergleich der Werte

$\mathrm{3,4}\cdot {10}^{-2}=\mathrm{0,034}3\{,\}4\backslash cdot\; 10^\{-2\}=0\{,\}034$

Kürzen

Dafür benötigst du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen

Der erste Bruch kann gekürzt werden.

${\displaystyle \frac{2}{4}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash dfrac\{2\}\{4\}=\backslash dfrac\{1\}\{2\}$

Hauptnenner

Ermittle den Hauptnenner durch Multiplikation der beiden Nenner

$2\cdot 7=142\backslash cdot\; 7=14$

Brüche auf den Hauptnenner erweitern

${\displaystyle \frac{1}{2}}={\displaystyle \frac{1\cdot 7}{2\cdot 7}}={\displaystyle \frac{7}{14}}\backslash dfrac\{1\}\{2\}=\backslash dfrac\{1\backslash cdot\; 7\}\{2\backslash cdot\; 7\}=\backslash dfrac\{7\}\{14\}$

${\displaystyle \frac{3}{7}}={\displaystyle \frac{3\cdot 2}{7\cdot 2}}={\displaystyle \frac{6}{14}}\backslash dfrac\{3\}\{7\}=\backslash dfrac\{3\backslash cdot\; 2\}\{7\backslash cdot\; 2\}=\backslash dfrac\{6\}\{14\}$

Vergleich der Brüche

${\displaystyle \frac{7}{14}}>{\displaystyle \frac{6}{14}}\backslash dfrac\{7\}\{14\}\backslash gt\; \backslash dfrac\{6\}\{14\}$

$\Rightarrow {\displaystyle \frac{2}{4}}>{\displaystyle \frac{3}{7}}\backslash Rightarrow\; \backslash dfrac\{2\}\{4\}\backslash gt\; \backslash dfrac\{3\}\{7\}$