Aufgabe B1
Gegeben ist die Funktion mit der Gleichung ().
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Geben Sie die Gleichung der Asymptote des Graphen zu an.
Zeichnen Sie sodann den Graphen zu fĂŒr in ein Koordinatensystem. (2 P)
FĂŒr die Zeichnung: LĂ€ngeneinheit ; ;
Der Graph der Funktion wird durch Achsenspiegelung an der x-Achse und anschlieĂende Parallelverschiebung mit dem Vektor auf den Graphen der Funktion abgebildet.
BestĂ€tigen Sie durch Rechnung, dass fĂŒr die Gleichung der Funktion gilt:
.
Zeichnen Sie sodann den Graphen zu fĂŒr in das Koordinatensystem zu 1a) ein. (3 P)
Punkte auf dem Graphen zu und Punkte auf dem Graphen zu haben dieselbe Abszisse . Sie sind fĂŒr zusammen mit Punkten und Eckpunkte von Parallelogrammen . Die Punkte liegen dabei ebenfalls auf dem Graphen zu , ihre x-Koordinate ist stets um 4 gröĂer als die Abszisse der Punkte .
Zeichnen Sie das Parallelogramm fĂŒr und das Parallelogramm fĂŒr in das Koordinatensystem zu 1a) ein. (2 P)
Zeigen Sie rechnerisch, dass fĂŒr den FlĂ€cheninhalt der Parallelogramme in AbhĂ€ngigkeit von der Abszisse der Punkte gilt: (3 P)
.
Im Parallelogramm liegt der Punkt auf der -Achse.
Bestimmen Sie rechnerisch den FlÀcheninhalt des Parallelogramms . (3 P)
FEDas Parallelogramm hat einen FlÀcheninhalt von .
Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des Punktes . (4 P)