Welche der folgenden quadratischen Terme (G=Q) (\mathbb{G}= \mathbb{Q})(G=Q) haben für x=2x = 2x=2 ein Maximum oder ein Minimum mit dem Wert 7?
Kreuze die beiden Terme an.
T1(x)=−2(x−2)2+7T_1(x)=-2(x-2)^2+7T1(x)=−2(x−2)2+7
T2(x)=−(x−7)2+2T_2(x)=-(x-7)^2+2T2(x)=−(x−7)2+2
T3(x)=3(x−2)2+7T_3(x)=3(x-2)^2+7T3(x)=3(x−2)2+7
T4(x)=2x2+7T_4(x)=2x^2+7T4(x)=2x2+7
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Scheitelpunktsform
T1(x)=−2(x−2)2+7T_1(x)=−2(x−2)^2+7T1(x)=−2(x−2)2+7
T1(2)=−2(2−2)2+7=7T_1(2)=-2(2-2)^2+7=7T1(2)=−2(2−2)2+7=7
T3(x)=3(x−2)2+7T_3(x)=3(x−2)^2+7T3(x)=3(x−2)2+7
T3(2)=3(2−2)2+7=7T_3(2)=3(2−2)^2+7=7T3(2)=3(2−2)2+7=7
T1T_1T1 und T3T_3T3 haben für x=2x=2x=2 ein Maximum (T1T_1T1) oder Minimum (T3T_3T3) mit dem Wert 777.
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Alle Ausdrücke sind in Scheitelpunktsform.
Nur T3T_3T3 und T1T_1T1 haben den Scheitel (und damit ein Minimum oder Maximum) bei x=2x=2x=2.
Setze 222 für xxx in diese Terme ein.