Betrachte das Dreieck $ABCABC$.

Es ist ein gleichschenkliges Dreieck mit

$\overline{AC}=\overline{BC}\backslash overline\{AC\}=\backslash overline\{BC\}$ $\Rightarrow \backslash Rightarrow$ $\mathrm{\sphericalangle }CBA=\beta \backslash sphericalangle\; CBA=\backslash beta$

$\mathrm{\sphericalangle }CBA=180\mathrm{°}-125\mathrm{°}=55\mathrm{°}\backslash sphericalangle\; CBA=180°-125°=55°$

$\Rightarrow \backslash Rightarrow$ $\beta =55\mathrm{°}\backslash beta=55°$

Betrachte nun das Dreieck $DBCDBC$.

Es ist nach dem Satz des Thales ein rechtwinkliges Dreieck mit $\mathrm{\sphericalangle }DBC=90\mathrm{°}\backslash sphericalangle\; DBC=90°$

$\mathrm{\sphericalangle }DCB=180\mathrm{°}-125\mathrm{°}=55\mathrm{°}\backslash sphericalangle\; DCB=180°-125°=55°$

$\alpha =180\mathrm{°}-90\mathrm{°}-55\mathrm{°}=35\mathrm{°}\backslash alpha=180°-90°-55°=35°$