Betrachte das Dreieck $ABC$.

Es ist ein gleichschenkliges Dreieck mit

$\overline{AC}=\overline{BC}$ $\Rightarrow$ $\sphericalangle CBA=\beta$

$\sphericalangle CBA=180°-125°=55°$

$\Rightarrow$ $\beta=55°$

Betrachte nun das Dreieck $DBC$.

Es ist nach dem Satz des Thales ein rechtwinkliges Dreieck mit $\sphericalangle DBC=90°$

$\sphericalangle DCB=180°-125°=55°$

$\alpha=180°-90°-55°=35°$