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Überprüfe, ob bei den gegebenen Informationen ähnliche Dreiecke AA und BB vorliegen. Dazu nenne den passenden Ähnlichkeitssatz und zeige, dass alle Voraussetzungen erfüllt sind.

  1. A: a=3 cm, b=7 cm, c=5 cmA:~a=3~\text{cm},~b=7~\text{cm},~c=5~\text{cm}

    B: a′=4,5 cm, b′=10,5 cm, c′=7,5 cmB:~a'=4{,}5~\text{cm},~b'=10{,}5~\text{cm},~c'=7{,}5~\text{cm}

  2. A: α=105°, β=46°A:~\alpha=105°,~\beta=46°

    B: α′=105°, γ′=29°B:~\alpha'=105°,~\gamma'=29°

  3. A: b=8 cm, a=5 cm, β=47°A:~b=8~\text{cm},~a=5~\text{cm},~\beta=47°

    B: b′=6 cm, a′=3,75 cm, β′=47°B:~b'=6~\text{cm},~a'=3{,}75~\text{cm},~\beta'=47°

  4. A: a=4,5 cm, c=8 cm, β=30°A:~a=4{,}5~\text{cm},~c=8~\text{cm},~\beta=30°

    B: a=13,5 cm, c=16 cm, β′=30°B:~a=13{,}5~\text{cm},~c=16~\text{cm},~\beta'=30°

  5. AA und BB sind gleichschenklige Dreiecke mit den Informationen:

    A: γ=94°A:~\gamma=94°

    B: α′=43°B:~\alpha'=43°