Ermittle den Streckungsfaktor $\ k$

Bekannt ist:$\quad$$\overline{BD}=4m;\quad \overline{B'C}=6m;\quad \overline{EZ}=1{,}2m;\quad \overline{BZ}=56m$

$\hspace{50mm}k=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

$\overline{A'B'}=\overline{B'C}-\overline{A'C}=6\ m-1{,}2\ m\\\overline{A'B'}=4{,}8\ m$

$\ \overline{AB}=\overline{BD}-\overline{AD}=4\ m-1{,}2\ m\\\ \overline{AB}=2{,}8\ m$

$\hspace{38mm}k=\dfrac{4{,}8\ m}{2{,}8\ m} \quad\Rightarrow\quad k=\dfrac{12}{7}\$oder$\ k\approx1{,}7$

Der Streckungsfaktor $\ k\$beträgt ungefähr $\ 1{,}7$.

Berechne die Länge der Strecke $[B'B]\ in\ m:$

$\dfrac{56+\overline{B'B}}{56}=\dfrac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{56+\overline{B'B}}{56}=\dfrac{4{,}8}{2{,}8}\quad\Rightarrow\quad\overline{B'B}=\dfrac{268{,}8-156{,}8}{2{,}8}$

$\hspace{76mm}\overline{B'B}=40\ m$